当x很小时 1/(1-x) 约等于多少?X的表达式~好像是x 但是我忘了是泰勒展开的内容还是哪里的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:16:41

当x很小时 1/(1-x) 约等于多少?X的表达式~好像是x 但是我忘了是泰勒展开的内容还是哪里的?
当x很小时 1/(1-x) 约等于多少?X的表达式~好像是x 但是我忘了是泰勒展开的内容还是哪里的?

当x很小时 1/(1-x) 约等于多少?X的表达式~好像是x 但是我忘了是泰勒展开的内容还是哪里的?
最直接的方法应该是无穷级数,也可以按照等比数列的求和规律证明:
原式=1/x+1/x^2+1/x^3+1/x^4+……+1/x^n;
当然,用泰勒公式也可以做到:
把原式看成(1-x)^(-1),用带有佩亚诺余项的迈克劳林公式展开得到以上结果.

这是个极限问题。
当x很小,你的意思是x趋向于0吧,1/(1-x) 约等于1