是否存在常数M 使1/(根号1)^3+1/(根号2)^3+……1/(根号n)^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:46:23

是否存在常数M 使1/(根号1)^3+1/(根号2)^3+……1/(根号n)^3
是否存在常数M 使1/(根号1)^3+1/(根号2)^3+……1/(根号n)^3

是否存在常数M 使1/(根号1)^3+1/(根号2)^3+……1/(根号n)^3
n>√(n+1)(n-1) 2√n>√(n+1)+√(n-1) 取n>1
则原式的通项1/(n√n)满足:
1/(n√n)

通过搜索维基百科得到如下信息:

P-级数定义如下:

 

其中P是任意正实数。由积分判别法或柯西并项判别法(en:Cauchy condensation test(英文))可知p-级数在p>1时收敛(此时级数又叫过调和级数(over-harmonic series)),而在p ≤ 1时发散。 当p>1时,p-级数的和即ζ(p),也就是黎曼ζ函数在p的值,即ζ(p)。

你提到的那个数列就是P-级数在p=3/2时的例子, ζ(3/2) ≈2.612,这也就是你提到的常数M的近似值。在维基百科中搜索“黎曼ζ函数”就可以看到这个结果。


肯定。在级数里,当n趋于无穷时,这个级数收敛,这个和一定有界,M是一定有的。

是否存在常数M 使1/(根号1)^3+1/(根号2)^3+……1/(根号n)^3 是否存在常数m,使得sin50º×(m+√3tan10º)=1成立? 是否存在使根号3m-5=根号-2m+1的m的值,为什么? (m-4)x²-(2m-1)x+m=0,是否存在常数m,使方程的倒数和等于3/2?若存在,求m的值? 已知函数f(x)=2sinx(根号3cosx-sinx)+1,试推断是否存在常数θ∈(0,π/2),使函数f(x-θ)为偶函数?若存在,求出θ的值;若不存在,说明理由. 是否存在常数m、n使函数f(x)=(m^2-1)x^2+(m-1)x+n+2为奇函数? 已知函数f(x)=根号(1+x)+根号(1-x),求函数的单调区间,是否存在正常数a使不等式根号(1+x)+根号(1-x) 已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m. 已知数列{an}的前n项和Sn=3n²+5n,数列{bn}中,b1=5,64bn+1-bn=0,是否存在常数c使得一切n∈N+,an+logcbn恒为常数吗?若存在,求出常数c和m的值;若不存在,说明理由.(答案是存在, 设关于的函数:y=x^2+2a√(1-x^2)+a^2-6a+13(1)求函数y的最大值M(2)是否存在正常数b,使在a在(1,+∞)上变动时,y=logbM的最大值是-4/3注释:2a√(1-x^2)为2a倍根号(1-x^2)y=logbM中b为底数,M为 设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列. 代数式根号A+4-根号9-2A+根号1-3A+根号-A的平方是否存在确定的值若存在求出代数式 代数式根号A+4-根号9-2A+根号1-3A+根号-A的平方是否存在确定的值若存在求出代数式 已知f(x)=-2asin(2x+派/6)+2a+b,x属于[派/4,3派/4]是否存在常数a,b属于Q,使得f(x)的值域为y属于[-3,根号3-1] 已知f(x)=-2asin(2x+TT/6)+2a+b,x属于[TT/4,3TT/4],是否存在常数 a.b 属于有理数时,使f(x)的值域为[-3,(根号3)-1]?若存在,求出a.b的值,若不存在 说明理由- -忘了还有个题目设定义域为R的奇函数f(x)是减函 已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx 是否存在实常数k和m,使得x>0时,f(x)>=kx+m且g(x) 初二(1)是否存在正整数m,n使m(m+2)=n(n+1) (2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在m,n使m(m+k)=n(n+1) 已知向量m=(2cosX,2sinX),n=(cosX,根号3cosX),函数f(X)=amn+b-a(a,b为常数且X属于R)1)当a=1,b=2时,求f(X)的最小值 2)是否存在非零整数a,b,使得当X属于[0,派/2]时,f(X)的值域为[2,8].若存在,求出a,b的值,若不存