已知x,b属于(0,π/4,)tanx/2除以1-tanx/2的平方=1/4,且3sinb=sin(2x+b),则x+b的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:52:31

已知x,b属于(0,π/4,)tanx/2除以1-tanx/2的平方=1/4,且3sinb=sin(2x+b),则x+b的值?
已知x,b属于(0,π/4,)tanx/2除以1-tanx/2的平方=1/4,且3sinb=sin(2x+b),则x+b的值?

已知x,b属于(0,π/4,)tanx/2除以1-tanx/2的平方=1/4,且3sinb=sin(2x+b),则x+b的值?
由条件,tanx/2除以1-tanx/2的平方=1/4,得tanx=1/2 先两边乘以2,再倒用公式
因为3sinb=sin(2x+b),即3sin[(x+b)-x]=sin[(x+b)+x],化简,得2sin(x+b)cosx=4cos(x+b)sinx
得tan(x+b)=2tanx=1
因为x,b属于(0,π/4,)所以x+b属于(0,π/2,)
所以x+b=π/4.