已知数列{an}满足a1=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1)(n≥2)...我是答案看不懂.(1)求证:{a(n+1)+2an}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式;(1)由a(n+1)=an+6a(n-1),a(n+1)+2an=3(an+2(an-

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:10:33

已知数列{an}满足a1=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1)(n≥2)...我是答案看不懂.(1)求证:{a(n+1)+2an}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式;(1)由a(n+1)=an+6a(n-1),a(n+1)+2an=3(an+2(an-
已知数列{an}满足a1=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1)(n≥2)...我是答案看不懂.
(1)求证:{a(n+1)+2an}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(1)由a(n+1)=an+6a(n-1),a(n+1)+2an=3(an+2(an-1)) (n≥2)
      ∵a1=5,a2=5  ∴a2+2a1=15
故数列{a(n+1)+2an}是以15为首项,3为公比的等比数列………………5分
    (2)由(1)得a(n+1)+2an=5•3^n
由待定系数法可得(a(n+1)-3^(n+1))=-2(an-3^n)
即an-3^n=2(-2)^(n-1)
故an=3^n+2(-2)^(n-1)=3^n-(-2)^n…………………………………………10分
请问:如何由待定系数法得(a(n+1)-3^(n+1))=-2(an-3^n)?.

已知数列{an}满足a1=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1)(n≥2)...我是答案看不懂.(1)求证:{a(n+1)+2an}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式;(1)由a(n+1)=an+6a(n-1),a(n+1)+2an=3(an+2(an-
a(n+1)+2an=5•3^n 可推出 a(n+1)=5•3^n-2an=(3+2)•3^n-2an=3•3^n+2•3^n-2an这步应该看得懂吧,由此可得a(n+1)=3•3^n+2•3^n-2an=3^(n+1)-2(an-3^n),可推出:
a(n+1)-3^(n+1)=-2(an-3^n),看懂了吗?

呵呵,问数学老师嘛

设a(n+1)-f(n+1)=-2[an-f(n)],
∴a(n+1)+2an=f(n+1)+2f(n)=5*3^n,
∴f(n)=3^n.

已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 已知数列(An)满足a1等于1,对任意数n∈自然数,有a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=pn(p为常数) 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)an 已知数列{An}满足a1=1,a2=5,an+1=5an-4an-1,(n≥2),求an 已知数列{an}满足a1+a2+...+an=n²an求其通项an 已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项. 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为sn,求S15 已知数列(an)满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+.+(n-1)an-1,则n≥2时,数列{an}的通项an= 已知数列(an )和(bn )满足下列关系式:bn =n 分之a1+a2+a3+…+an 若bn =n的平方,求数列(an )...已知数列(an )和(bn )满足下列关系式:bn =n 分之a1+a2+a3+…+an若bn =n的平方,求数列(an 已知数列(an )和(bn )满足下列关系式:bn =n 分之a1+a2+a3+…+an 若bn =n的平方,求数列(an )...已知数列(an )和(bn )满足下列关系式:bn =n 分之a1+a2+a3+…+an若bn =n的平方,求数列(an 已知数列an满足a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1求an 已知数列an满足an=5sn-3 判断an是否为等比数列说明理由 求a1+a2+a3……+a2n-1 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}为等比数列a1+a2+a3=21 a1×a2×a3=216 求an 若数列{an}满足a1=1,a2=5且an+2=an+1-an,求a2000 若数列an满足a1=1/2.a1+a2+a3+……+an=n^2an则数列an的前60项和为 数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an