若数列an满足a1=1/2.a1+a2+a3+……+an=n^2an则数列an的前60项和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:01:52

若数列an满足a1=1/2.a1+a2+a3+……+an=n^2an则数列an的前60项和为
若数列an满足a1=1/2.a1+a2+a3+……+an=n^2an
则数列an的前60项和为

若数列an满足a1=1/2.a1+a2+a3+……+an=n^2an则数列an的前60项和为
a1+a2+a3+……+an=n^2an
a1+a2+a3+……+a(n-1)=(n-1)^2a(n-1)
两式相减得
an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)
(n^2-1)an=(n-1)^2a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)^2/(n^2-1)
an/a(n-1)=(n-1)^2/[(n-1)(n+1)]
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
.
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
以上等式相乘得
an/a1=2/[n(n+1)]
an/(1/2)=2*[1/n-1/n(n+1)]
an=1/n-1/(n+1)
s60=1-1/2+1/2-1/3+.+1/60-1/61)
=1-1/61
=60/61

s(n)=n^2a(n)
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)^2a(n+1)-n^2a(n)
n(n+2)a(n+1)=n^2a(n)
(n+2)a(n+1)=na(n)
(n+2)(n+1)a(n+1)=(n+1)na(n)
(n+2)(n+1)a(n+1)=(n+1)na(n)=...=(1+1)*1*a(1)=1
a(n)=1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)S60=60^2(1/60-1/61)=60/61

an/a1=2/[n(n+1)]
an/(1/2)=2*[1/n-1/n(n+1)]
an=1/n-1/(n+1)
s60=1-1/2+1/2-1/3+........+1/60-1/61)
=1-1/61
=60/61

若数列an满足a1=1/2.a1+a2+a3+……+an=n^2an则数列an的前60项和为 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 若数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,...是以1为首相,3为公比的等比数列,则an______ 1.若数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1……是首项为4.公比为1/6的等比数列,求an的通项.2.若数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+.+an=n×n×an,求an的通项. 数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=? 若数列{an}满足对任意n∈N﹡,a1+a2+.+an=2n次方-1,则a1²+a2²+.+an²=多少? 设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.求{an}的通项公式.设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.1.证明√(an/an-1)成等差数列2.求{an}的通项公式. 若数列{an}满足a1=1,a2=5且an+2=an+1-an,求a2000 数列an满足a1=1/2,a1+a2+a3……an=n^2an,则an 1.用数学归纳法证明:(a1+a2+a3+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1*a2+a1*a3+.+an-1*an)2.已知数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+a3+.+an=Sn=n^2*an(n属于N*),试用数学归纳法证明an=1/(n(n+1)) 若数列{an}满足a1=1,且1/[a(n+1)]-1/an=1,则a1*a2+a2*a3+…+a2010*a2011=? 若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an,n=1,2,3….则a1+a2+…+an=______. 若数列{an}满足a1=1,an+1=2an,n=1,2,3,……,则a1+a2+……+an=____________ 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数已知各项均为正整数的数列an满足an≤an+1,且存在正整数k,使得a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数)(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列b 设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式