已知cosα∈[1/2,1),求tan(α/2)*(sinα+tanα)的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:38:54
已知cosα∈[1/2,1),求tan(α/2)*(sinα+tanα)的最大值.
已知cosα∈[1/2,1),求tan(α/2)*(sinα+tanα)的最大值.
已知cosα∈[1/2,1),求tan(α/2)*(sinα+tanα)的最大值.
tan(α/2)*(sinα+tanα)
=sin(α/2)/cos(α/2)*sinα*(1+cosα)/cosα
=sin(α/2)/cos(α/2)*sinα*(2(cos(α/2))^2/cosα
=sin(α/2)*sinα*2cos(α/2)/cosα
=(sinα)^2/cosα
=(1-(cosα)^2)/cosα
=1/cosα-cosα
把cosα看作变量时 1/cosα,-cosα在定义域内都是减函数
函数的最大值是在定义域的左端点,即 cosα=1/2时取得最大值
原式=1/cosα-cosα
=2-1/2
=3/2
将tana展开,tana=sina/cosa,带入到式子中,化简可得:
原式=0.5/(cosa+1) 有cosa的范围可得,1.5
将tana/2=(1-cosa)/sina代人tan(α/2)*(sinα+tanα)=1/cosa -cosa
把cosα整体看作变量时 1/cosα,-cosα在定义域内都是减函数
函数的最大值是在定义域的左端点,即 cosα=1/2时取得最大值
原式=1/cosα-cosα
=2-1/2
=3/2
已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2
已知cosα∈[1/2,1),求tan(α/2)*(sinα+tanα)的最大值.
已知cosα∈[1/2,1),求tanα/2(sinα+tanα)的最大值RT...
已知tan(π/4+α)=-1/2,求4cosα(sinα+cosα)/(1-tanα)
已知tanα=-1/3,求1/(2sinαcosα+cos²α)
已知sina=-1/2,求cos,tan的值.
已知tanα+ 1/tanα-1=3求sinα`cosα(sinα+cosα)/(2sinα-3cosα)=?
不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ=3,求证:1/(cosαcosβ)+1/(cosβcosγ)+1/(cosγcosα)≥6.
已知α为锐角,且tanα=1/2,求cos(π/2+α)cos(π-α)/tan(π+α)cos(2π-α).
(1)已知tanα=2,求sin^2α++sinαcosα-2cos^2α (2)已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知tanα-1分之tanα=-1 求sin方α+sinαcosα+2
已知tanα-1分之tanα=-1 求sin方α+sinαcosα+2
已知cosα=1/2 tan(α-β)=-2/3,试求tan(β-2α).
关于三角恒等式1.已知cos(α-β)=1/4,cos(α+β)=2/3,求tanαtanβ2.已知∏/2
已知tan(π+α)=-1/3 tan(α+β)=[sin(π-2α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]求……已知tan(π+α)=-1/3tan(α+β)=[sin(π-2α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]求:1、tan(α+β)2、tanβ
已知cosα=1/2,α∈0,π/2.求tanα已知cosα=1/2,α∈(0,π/2).1求tanα2,求sin(α+π/6)
已知tanα/2=2 (1)求tanα的值 (2)求(6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)的值
已知cos(α-β)=12/13,cos(α+β)=-1/13,求tanαtanβ的值?