已知在△ABC中,BD和CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.①请判断△AFG的形状.(不需要证明)②当F为BD反向延长线上一点,G为CE反向延长线上一点,其他条件不变,①中的结论是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:50:23

已知在△ABC中,BD和CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.①请判断△AFG的形状.(不需要证明)②当F为BD反向延长线上一点,G为CE反向延长线上一点,其他条件不变,①中的结论是
已知在△ABC中,BD和CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.
①请判断△AFG的形状.(不需要证明)
②当F为BD反向延长线上一点,G为CE反向延长线上一点,其他条件不变,①中的结论是否仍然成立?请画出图形,并证明你的结论.
②中的图,请高手画出来.

已知在△ABC中,BD和CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.①请判断△AFG的形状.(不需要证明)②当F为BD反向延长线上一点,G为CE反向延长线上一点,其他条件不变,①中的结论是
△AFG的形状为等腰直角三角形
在△CEA中,∠ACE+∠CAE=90度;在△BDA中,∠ABD+∠BAD=90度,
所以∠ACE=∠ABD
又在△GCA与△ABF中,AC=BF,GC=AB,所以△GCA≌△ABF,所以AG=AF
又∠ACE=∠AGC+∠GAC=∠GAC+∠BAF
∠ACE+∠EAC=90度,所以∠AGC+∠GAC=90度,所以△FAG为等腰直角三角形

(1)设BD、CE交于O,
∵BD、CE是高,
∴∠BEO=∠CDO=90°,
∴∠BOE+∠EBO=∠COD+∠OCD=90°,
∵∠BOE=∠COD,
∴∠EBO=∠OCD,
∵∠EBO+∠FBC+∠ECB=90°,
∠FAD+∠BAF+∠OCD=90°,
∵∠FAD=∠FBC,
∴∠ECB=∠BAF,
∵∠BAF...

全部展开

(1)设BD、CE交于O,
∵BD、CE是高,
∴∠BEO=∠CDO=90°,
∴∠BOE+∠EBO=∠COD+∠OCD=90°,
∵∠BOE=∠COD,
∴∠EBO=∠OCD,
∵∠EBO+∠FBC+∠ECB=90°,
∠FAD+∠BAF+∠OCD=90°,
∵∠FAD=∠FBC,
∴∠ECB=∠BAF,
∵∠BAF=∠G,
∴∠G=∠ECB,
∴AG∥BC;
(2)AF⊥AG,AF=AG.
∵在△BAF和△CGA中,
∠ABF=∠GCA ∠BAF=∠G BF=AC ,
∴△BAF≌△CGA(AAS),
∴AF=AG,
在Rt△AGE中,
∵∠AEG=90°,
∴∠G+∠GAE=90°,
∵∠G=∠BAF,
∴∠GAE+∠BAF=90°,
即∠GAF=90°,
∴AG⊥AF.

收起

几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 已知在△ABC中,BD和CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.①请判断△AFG的形状.(不需要证明)②当F为BD反向延长线上一点,G为CE反向延长线上一点,其他条件不变,①中的结论是 在三角形ABC中,已知BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD,求证GH‖BC这是图 已知△ABC中,BD、CE为中线,且|BD|=|CE|,求证:△ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?又快又好的可以加分 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?为什么DE平行bc 在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于( ).A.12 B.14 C.16 D.18 在△ABC中,AB=AC,BD和CE为三角形的高,BD和CE相交于点O说明:OB=OC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 已知:如图,角ABC中,AB=AC,BD和CE为角ABC的高,BD和CE相交于点O.求证:OB=OC 如图,已知在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD为角平分线,CE⊥BD交BD的延长线与点E,求证BD=2CE 等腰三角形的判定①在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,那么CE=BD吗,为什么?②在△ABC中,已知AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,那么BD=CE吗?为什么? 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE为三角形ABC的高,BD和CE相交于点O,求证OB=OC. 初一数学题嗷嗷、如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两条边上的中线,相交于O点,并连接ED……急~如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两条边上的中线,相交于O点,并连接ED,若四边形BCDE的面积为16,那么 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,相交于O点,并连接ED.在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,相交于点O,并连接ED(1)请写出所有面积相等的三角形(2)若四边形BCDE的面积为12, 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD和CE为△ABC的高,BD和CE相交于点O.求证:AO⊥BC. 已知:在△ABC中,AB=AC,DF=EF.求证:BD=CE