如何将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为 (x-a)^2+(y-b) ^2=r^2过程谢谢! 3Q 3Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:01:30

如何将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为 (x-a)^2+(y-b) ^2=r^2过程谢谢! 3Q 3Q
如何将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为 (x-a)^2+(y-b) ^2=r^2过程谢谢! 3Q 3Q

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这种题可以反过来拆分求
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
可化解为:
x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0
则有:-2a=D,
-2b=E,
a^2+b^2-r^2=F
解得:a=-D/2,b=-E/2,r=根号内(D^2+E^2-4F)/4
故:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
可化解为:
(x-(-D/2))^2+(y-(-E/2))^2=(根号内(D^2+E^2-4F)/4)^2
另一个表达:
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
可化解为:
x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0
则有:-2a=D,
-2b=E,
a^2+b^2-r^2=F
解得:a=-D/2,b=-E/2,r=根号内(D^2+E^2-4F)/4
故:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

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(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
可化解为:
x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0
则有:-2a=D,
-2b=E,
a^2+b^2-r^2=F
解得:a=-D/2,b=-E/2,r=根号内(D^2+E^2-4F)/4
故:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
可化解为:
(x-(-D/2))^2+(y-(-E/2))^2=(根号内(D^2+E^2-4F)/4)^2
另一个表达:
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4

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