有关梯形中位线梯形ABCD中,AB//CD,点E为腰BC中点,点F为另一腰AD上一点,且EF//CD求证：F为AD中点（或EF为梯形ABCD中位线）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:16:32

有关梯形中位线梯形ABCD中,AB//CD,点E为腰BC中点,点F为另一腰AD上一点,且EF//CD求证：F为AD中点（或EF为梯形ABCD中位线）
有关梯形中位线
梯形ABCD中,AB//CD,点E为腰BC中点,点F为另一腰AD上一点,且EF//CD
求证：F为AD中点（或EF为梯形ABCD中位线）

有关梯形中位线梯形ABCD中,AB//CD,点E为腰BC中点,点F为另一腰AD上一点,且EF//CD求证：F为AD中点（或EF为梯形ABCD中位线）
证明：取AD的中点G,连接EG
∵点E为腰BC中点,点G为腰AD中点
∴EG为梯形ABCD中位线
∴EG//CD
∵EF//CD
∴EG与EF共线
∴点F与点G重合
∴F为AD中点

因为EF//CD,E为BC中点。所以F为BC中点。（中位线的特点，死记住）

反证法，或者用向量

连结A并延长与DC的延长线交与G
证△ABE全等于△CGE
则AE=GE
因为EF平行于CD所以EF是△ADG的中位线（当中证明我省略了，我想你应该会）
则F是AD中中点

连接BD与EF交于O,EF//CD,BOE相似BDC，BO=OD
EF//AB,ADB相似FDO，AF=DF所以F为AD中点

过A点作BC的平行线交CD于G，交EF于H
AB//EH,BE//AH所以ABEH为平行四边形，AH=BE
同理GH=CE
所以H为AG的中点
FH//DG
所以FH为三角形ADG的中位线，即F为AD中点

梯形ABCD中,AB//DC, 如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB中点,S△DEC=50,求梯形ABCD的面积有可能和中位线有关. 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 梯形ABCD中,DC//AB,DC 梯形ABCD中,AD//BC,AB 直角梯形abcd中,ab//cd, 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 在梯形ABCD中AB//CD, 有关梯形中位线梯形ABCD中,AB//CD,点E为腰BC中点,点F为另一腰AD上一点,且EF//CD求证：F为AD中点（或EF为梯形ABCD中位线）梯形在梯形ABCD中,AB平行于DC,中线是8,BC长是6,角C是30° 求梯形ABCD的面积. 如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90°,且AB+BC=AB,AB为圆o的直径.求证;圆O与CD相切.不用梯形中位线我们的教材里没有梯形中位线在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前初二数学题（证明梯形）D M C --------------------| | || | || | || | |----------------------------A N B在梯形ABCD中,AB//DC,点M、N分别为CD、AB的中点.且MN垂直于AB,试问梯形ABCD是等腰梯形么?要求证明! 在梯形abcd中,AB平行于DC,如果角A+角C=180,那么梯形ABC为等腰梯形吗? 梯形abcd中,ab平行dc,角d等于60度,角c等于45度,ab等于2,ad等于4,求梯形abcd的面积在梯形ABCD中,AB//DC,DA垂直AB, 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB