直线L过点(1,4),它在第一象限内与坐标轴围成三角形的面积为最小,求L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:18:27

直线L过点(1,4),它在第一象限内与坐标轴围成三角形的面积为最小,求L的方程
直线L过点(1,4),它在第一象限内与坐标轴围成三角形的面积为最小,求L的方程

直线L过点(1,4),它在第一象限内与坐标轴围成三角形的面积为最小,求L的方程
设直线方程为ax+by+c=0(即y=-a/b*x-c/b)
因为直线经过点P(1,4)
所以a+4b+c=0 c=-a-4b
题目 要求在第一象限于坐标轴组成的三角形
所以-a/b0)(当a=b时候,a+b取得最小值2根号下ab)
我们知道当a/b=16b/a(即a^2=16b^2)(因为ab>0的,所以a/b>0,16b/a>0)时,s取得最小值
所以a=4b,则c=-8b
所以直线方程ax+by+c=0为 4x+y-8=0

直线L过点(1,4),它在第一象限内与坐标轴围成三角形的面积为最小,求L的方程 如图 直线l过A(4,0)B(0,4)两点.它与二次函数y=ax^2的图像在第一象限内相交于点P.如图 直线l过A(4,0)B(0,4)两点.它与二次函数y=ax^2的图像在第一象限内相交于点P.若三角形AOP与三角形BOP的面积比为9 已知直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点A(4,0),点P在第一象限内直线l上,如果三角形AOP1、已知直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点A(4,0),点P在第一象限内直线l上,如果三角形AOP为等腰三角形,求 已知直线L过点(1,2),求L的方程?(1)与坐标轴在第一象限内所围成的三角形面积最小有解答过程..急需! 在直角坐标平面内,把过原点的直线l与双曲线:y=1/2x在第一象限的交点记作点A,已知A点的横坐标为1(1)求直线l的函数解析式(2)将直线l向上平移4个单位后,直线l与x轴、y轴分别交于B、C两点,求三 高中数学——解析几何-直线已知点P(6,4)和直线l1:y=4x,求过点P的直线l,使它和l1以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.直线l过点p(-2,1)且斜率为k(k>1)将直线l绕点P按逆时针方向旋转45 直线L过点(1,2)和第一,二,四象限,若直线L的横截距与纵截距之和为6,求直线L的方程 直线l过A(4,0)、B(0,4)两点,与抛物线y=ax^2在第一象限内交于C点,O为坐标原点,如果△OAC的面积为4 直线l过A(4,0),B(0,4)两点,与抛物线y=ax在第一象限内交于C点,O为坐标原点,如果三角形OAC的面积为4求a的值 已知点P(6,4)和直线L1:y=4x,求过点P的直线L,使它与直线L1以及X轴在第一象限内围成的三角形面积最小. 已知直线l经过A(4,0)B(0,4)两点,它与抛物线Y=ax²在第一象限内交于点M且△AOM的面积为4,求a值 已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和点B,B在第一象限,.已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和点B,B在第一象限,|AB|=3根号2,求直线l与坐标轴围成的三角形的面积. 过点(6,4)引一直线,使它在第一象限与两坐标轴围成的三角形面积等于48,求此直线的方程! 过点(6,4)引一直线,使它在第一象限与两坐标轴围城的三角形面积等于48,求此直线的方程! 过点P(6,4)的直线L与直线Y=4X恒交于第一象限内的点Q,与X轴正半轴交于点M,当三角形OQM面积最小时,求直线L的方程 设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程 已知直线l与x轴正半轴的夹角为30°,点A(4,0),点P在第一象限内直线l上,如果△AOP为等腰三角形,求点P的坐标. 已知直线l与x轴正半轴的夹角为30°,点A(4,0),点P在第一象限内直线l上,如果△AOP为等腰三角形,求点P