数学题 已知abc是三角形的三边 求证方程b²x²+(b²+c²-a²)=0 没有实数根 初三在线等 快 有加分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:46:21

数学题 已知abc是三角形的三边 求证方程b²x²+(b²+c²-a²)=0 没有实数根 初三在线等 快 有加分
数学题 已知abc是三角形的三边 求证方程b²x²+(b²+c²-a²)=0 没有实数根 初三
在线等 快 有加分

数学题 已知abc是三角形的三边 求证方程b²x²+(b²+c²-a²)=0 没有实数根 初三在线等 快 有加分
三角形两边之和大于第三边 所以b²+c²-a²>0
b²x²>=0
所以等式一定大于零,结果没有实数根

没少什么条件吗？ 比如锐角三角形？
b²+c²-a²=2bc(cosa),当cosa≤0时，即直角和钝角三角形，方程是有根的。

先画个三角形，然后角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边c.用正弦定理a/SinA=2R推出a=2RSinA，同理推出b和c，再用余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc×CosC，一直带公式然后约分就出来了

b²x²+(b²+c²-a²)=0
b²x²=a²-b²-c²
由余弦定理a²=b²+c²-2bc·cosA，得a²-b²-c²=-2bc cos A
b²x²=-2bc cos A
x²=-(2c cos A)/b
当A=π/2时方程有重根x=0
当A>π/2时方程有不相等的两个实数根。

已知abc是三角形三边的长,求证1 已知三角形的三边AC=2m,BC=m方-1,AB=m方+1,求证:三角形ABC是直角三角形 已知三角形的三边AC=2m,BC=m方-1,AB=m方+1,求证:三角形ABC是直角三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,求证方程a方x方-（a方+b方-c方)x+b方=0没有实数根 已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证（a方+b方-c方）的平方-4a方b方小于0 一道直角三角形的几何题!1.已知,a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c求证三角形ABC是直角三角形 已知a.b.c是三角形ABC的三边 判定a方-b方-c方-2bc的符号 已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状 已知三角形abc,求证三角形abc的三边的垂直平分线交与一点 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形 已知a b c是三角形abc的三边长,求证：（a方+b方-c方）-4a方b方 小于0 已知abc为三角形三边,求证：b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0跪求啊! 有关三角函数的一个小题,急已知三角形ABC的三边均是有理数,求证cosA也是有理数 数学题：已知a,b,c为任意三角形的三边,求证1.5 已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证：四边形ADEF是菱形