作业帮求以下两个,当x趋于0时的极限,求以下两个,当x趋于0时的极限,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:01:31
求以下两个,当x趋于0时的极限,求以下两个,当x趋于0时的极限,
求以下两个,当x趋于0时的极限,
求以下两个,当x
趋于0时的极限,
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lim(x→0)[√(1+sinx)-1] = lim(x→0)[(1/2)sinx] = 0；
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^k)
= lim(x→0)√(1+sinx)]*lim(x→0){√[(1+tanx)/(1+sinx)]-1}/(x^k)
= 1*lim(x→0){√[1+(tanx-sinx)/(1+sinx)]-1}/(x^k)
= 1*lim(x→0){(1/2)[(tanx-sinx)/(1+sinx)]}/(x^k) (等价无穷小替换)
= (1/2)*lim(x→0)[1/(1+sinx)]*lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^k)]
= (1/2)*1*lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^k)]
= (1/2)*lim(x→0)(1/cosx)*lim(x→0)(sinx/x)*lim(x→0){(1-cosx)/[x^(k-1)]}
= (1/2)*1*1*(1/2) = 1/4,k=3,
= 0,k3.
看不清
求以下两个,当x趋于0时的极限,求以下两个,当x趋于0时的极限,
求以下两个的极限.
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