设正数数列{an}为等比数列,且a2=4,a4=16,求[lga(n+1)+lga(n+2)+…+lga(2n)]/n^2的极限的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:25:55

设正数数列{an}为等比数列,且a2=4,a4=16,求[lga(n+1)+lga(n+2)+…+lga(2n)]/n^2的极限的值
设正数数列{an}为等比数列,且a2=4,a4=16,求[lga(n+1)+lga(n+2)+…+lga(2n)]/n^2的极限的值

设正数数列{an}为等比数列,且a2=4,a4=16,求[lga(n+1)+lga(n+2)+…+lga(2n)]/n^2的极限的值
依题意,可得公比q=2,a1=2,通项an=2^n,所以
原式={lg[2^(n+1)*2^(n+2)*...*2^(2n)]}/n^2
={lg2^[(n+1)+(n+2)+...+(2n)]}/n^2
={[(n+1)+2n]*n/2}*lg2/n^2
当n趋向无穷大时,其极限=3/2*lg2

设正数数列{an}为一等比数列,且a2=4,a4=16,求lim(lgan+1+lgan+2+...+lga2n)/n^2 设数列{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,求数列{an}的前n项和Sn 设正整数数列{an}为一等比数列,且a2=4,a4=16,求lgan+1+lgan+2+````+lga2n. 设正整数数列{an}为一等比数列,且a2=4,a4=16,求lgan+1+lgan+2+````+lga2n. 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 已知等比数列an的各项均为正数且a1=2a2=1 a3^2=4a2a5求数列an的通项公式 数列 如下 设等比数列{an}的各项都为正数 且a1+a2.+a6=1,1/a1+1/a2+...1/a6 =10 则a1*a2*...a6的值为? 设正数数列{an}为等比数列,且a2=4,a4=16,求[lga(n+1)+lga(n+2)+…+lga(2n)]/n^2的极限的值 设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4. (Ⅰ)求{an}的通项公式;设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn 已知各项均为正数的数列{an}满足[a右下(n+1)] ^2=2an^2+an*a(右下(n+1)),且a2+a4=2a3+4,(1)证明数列{an}为等比数列并求通项(2)设数列{bn}满足bn=(nan)/[(2n+1)*2^n],是否存在正整数m,n(1 已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用,已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64*(1/a3+1/a4+1/a5)(1)求{an}的通项公式(2)设{bn}=(an+1/an)^2, 设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn已知an是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)bn=(an+1/an)^2=an^2+1/(an^2)+2=4^(n-1)+4^(1-n)+2分组求和,两个等比数列,一个常数列 我想问 已知数列an是等比数列,它的公比为正数,且a2=2,S3=7,求数列an的通项公式 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 设数列an是各项为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4=32(1/a3+1/a4),求数列an的通项公式,设bn=an^2+log2an(以2为底的对数),求数列bn的前n项和 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 设数列{an}是由正数组成的等比数列,且公比q=2,若a1*a2*a3*.*a30=2^30,则a3*a6*a9*.*a30=