BE,BF是菱形ABCD的两条高,且它们将菱形ABCD的面积三等分,如果菱形ABCD的面积为12倍的根号5,菱形周长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:53:33

BE,BF是菱形ABCD的两条高,且它们将菱形ABCD的面积三等分,如果菱形ABCD的面积为12倍的根号5,菱形周长为?
BE,BF是菱形ABCD的两条高,且它们将菱形ABCD的面积三等分,如果菱形ABCD的面积为12倍的根号5,菱形周长为?

 

BE,BF是菱形ABCD的两条高,且它们将菱形ABCD的面积三等分,如果菱形ABCD的面积为12倍的根号5,菱形周长为?
连BD,
由题意,得,
△ABE面积=菱形ABCD面积/3=4√5
又△ABD面积=菱形ABCD面积/2=6√5
所以△ABE面积/△ABD面积=4√5/6√5=2/3
因为△ABE和△ABD是同高三角形
所以AE/AD=2/3,
即AE/AB=2/3,
设AE=2k,则AB=3K,
在直角三角形ABE中,由勾股定理,得BE^2=AB^2-AE^2=9K^2-4K^2=5K^2,
解得BE=√5k
由菱形ABCD面积=12√5,得,
AD*BE=12√5,
即3k*√5k=12√5,
解得k=2,
所以菱形周长=4AB=12K=24

 

连接BD,设DF=x,BF=y
三角形BFC面积为1/2FC*BF=1/3菱形面积
三角形BDF面积为1/2DF*BF=1/2四边形BEDF面积=1/6菱形面积=1/2三角形BFC面积
=1/2*1/2FC*BF
即:DF=1/2FC,因为DF+FC=DC=BC,故DF=1/BC
在直角三角形BFC中,BC^2=BF^2+FC^2=BF^2+4DF^...

全部展开

连接BD,设DF=x,BF=y
三角形BFC面积为1/2FC*BF=1/3菱形面积
三角形BDF面积为1/2DF*BF=1/2四边形BEDF面积=1/6菱形面积=1/2三角形BFC面积
=1/2*1/2FC*BF
即:DF=1/2FC,因为DF+FC=DC=BC,故DF=1/BC
在直角三角形BFC中,BC^2=BF^2+FC^2=BF^2+4DF^2 (1)
菱形面积12√5=3*1/2*FC*BF=3DF*BF (2)
将x、y代入方程组(1) (2)可得
(3x)^2=y^2+4x^2
12√5=3xy
解方程组得:x=2
所以菱形周长为:2*3*4=24

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BE,BF是菱形ABCD的两条高,且它们将菱形ABCD的面积三等分,如果菱形ABCD的面积为12倍的根号5,菱形周长为? 在菱形ABCD的对角线AC上取两点E,F,且AE=CF,连接BE,BF,DE,DF,求证四边形BEDF是菱形 证明题已知,如图在菱形ABCD的对角线AC上取两点E、F且AE=CF连接BE、BF、DE、DF.求证:四边形BEDF是菱形. 在菱形ABCD中,点E、F分别是DC,DA的中点,连接BE、BF、求BE=BF 在菱形abcd中,点e.,f分别是dc,da的中点.连接be,bf.求证be=bf 如图,在在菱形ABCD中,BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F.且点E是AD的中点,求∠EBF的度数? 如图,在在菱形ABCD中,BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F,且点E是AD的中点,求∠EBF的度数? 如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC是菱形.1、求菱形AEFC的面积.2、求BF的长、 如图正方形ABCD中 ab=根号下2 点F为正方形ABCD外一点 点E在BF上 且四边形AEFC是菱形求菱形AEFC面积 BF的长 数学同步八下:在菱形ABCD的对角线AC上取两点E,F,且AE=CF,连接BE,BF,DE,DF 求证四 菱形ABCD中,BE垂直AD,BF垂直CD,E,F为垂足,且AE=DE,则角EBF 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证:四边形DEBF是菱形 已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF.求证,(1)△ADE≌已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF. 求证,(1)△ADE≌△CDF (2)∠DEF=∠DFE 已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF 求证:△ADE全等△CD已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF 求证:△ADE全等△CDF;⑵∠DEF=∠DFE 已知:如图,在菱形ABCD中E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF.求证:(1)△ADE≌△已知:如图,在菱形ABCD中E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF.求证:(1)△ADE≌△CDF;(2)<DEF≌<DFE 已知:如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF. 求证:(1)△ADE≌已知:如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF. 求证:(1)△ADE≌△CDF; (2)角DEF=角DFE 菱形ABCD中,E M分别是AB 和CD边上的中点,F是BC上一点,且BF:FC=1:3.若菱形ABCD面积为S,求△EBF的面积 如图abcd be垂直ad bf垂直cd 结论 be等于bf (2)菱形abcd的对角线 ac如图abcd be垂直ad bf垂直cd 结论 be等于bf (2)菱形abcd的对角线 ac等于8 bd 等于6. 求be的长