已知:a²+a-1=0,求a³+2a²+1999

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:36:14

已知:a²+a-1=0,求a³+2a²+1999
已知:a²+a-1=0,求a³+2a²+1999

已知:a²+a-1=0,求a³+2a²+1999
a²+a-1=0
a²+a=1
a³+2a²+1999
=a(a²+a+a)+1999
=a(1+a)+1999
=a²+a+1999
=1+1999
=2000

:a²+a-1=0
那么，a²+a=1
等式两边都乘以a，
得 a³+a²-a=0
a³+2a²+1999
=（a³+a²-a）+（a²+a）+1999
=0+1+1999
=2000

a^2+a=1
所以
a^3+a^2=a
所以a³+2a²+1999 =a+a^2+1999
又因为a^2+a=1
所以a+a^2+1999=1+1999=2000

a²+a-1=0
a^2+a=1
a³+2a²+1999
=a³+a²+a²+1999
=a(a²+1)+a²+1999
=a+a²+1999
=1+1999
=2000

a²+a-1=0，则a²+a=1
a³+2a²+1999
=a³+a²+a²+1999
=a(a²+a)+a²+1999
=a×1+a²+1999
=a+a²+1999
=1+1999
=2000

设a²+a-1=0……①，
把①×2，
得2a²+2a-2=0，
即2a²+2a=2，
故a³+2a²+1999 =2+1999=2001。

a³+2a²+1999
= a³+a²-a+a²+a-1+2000
=a(a²+a-1)+(a²+a-1)+2000
=(a²+a-1)(a+1)+2000
=0×(a+1)+2000
=2000

已知：a²-3a+1=0 求a²+a²分之1=? 已知a²-3a+1=0,求a+a分之1、a²+a²分之1和（a-a分之1）²的值 已知：a²+a-1=0,求a³+2a²+2010的值 已知:a²+a-1=0,求a³+2a²+1999 已知：a²+a-1=0,求a³+2a²+1999的值 已知a²+a-1=0求a³+2a²+1999的值 已知a(a-1)-(a²-b)=-5,求a²+b²/2-ab 已知：a²+3a+1=0,求：①a+1/a ②a²+1/a 的值 已知a+a分之一=3,求（1）a²+a²分之一（2）a²-a²分之一求（1）a²+a²分之一（2）a²-a²分之一 的值 已知|a-2|+b²+2b+1=0,求a²+ab/（a+b）² 已知|a-3|+（b+1）²=0,求5ab²-[2a²b-（4ab²-2a²b）]的值. 已知|a-3|+（b+1）²=0,求5ab²-[2a²b-（4ab²-2a²b）]的值. 已知丨a-2丨+(b+1)²=0,求5ab²-[2a²b-(4ab²-2a²b)]的值 已知a²+3a+1=0,试求下列各式的值.（1）a+1/a（2）a²+1/a², 已知a+1/2=5,求a²+1/a²和(a-1/a)²的值 已知a²+a-1=0,求a^4+2a²-3a²-4a+3的值 已知a²－6a＋1=0,求（a-1／a)²的值分式 已知:a²-3a+1=0,求a²/a的四次方+1的值感激不尽~