不定积分(sint*tant)被积函数为（sint*tant）dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:21:15

不定积分(sint*tant)被积函数为（sint*tant）dx
不定积分(sint*tant)
被积函数为（sint*tant）dx

不定积分(sint*tant)被积函数为（sint*tant）dx
∫sinxtanxdx=∫(sin^2x/cosx)dx=∫(1-cos^2x)dx/cosx
=∫secxdx-∫cosxdx
=ln│secx+tanx│-sinx+C

sint*tant＝sect－cost，∫sint*tantdt＝ln|sect＋tant|－sint＋C

∫sinxtanxdx
=-∫tanxdcosx
=-(cosxtanx-∫cosxdtanx)
=-sinx+∫cosxsec²xdx
=∫secxdx-sinx
=∫cosx/cos²xdx-sinx
=∫1/(1-sin²x)dsinx-sinx
=∫1/(1+sinx)(1-sinx)dsinx-sinx...

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∫sinxtanxdx
=-∫tanxdcosx
=-(cosxtanx-∫cosxdtanx)
=-sinx+∫cosxsec²xdx
=∫secxdx-sinx
=∫cosx/cos²xdx-sinx
=∫1/(1-sin²x)dsinx-sinx
=∫1/(1+sinx)(1-sinx)dsinx-sinx
=[∫1/(1+sinx)+1/(1-sinx)dsinx]/2-sinx
=[∫1/(1+sinx)d(1+sinx)-∫1/(1-sinx)d(1-sinx]/2-sinx
=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2-sinx+C
=ln√[(1+sinx)/(1-sinx)]-sinx+C
=ln√[(1+sinx)/(1-sinx)]-sinx+C
=ln√[(1+sinx)²/(1+sinx)(1-sinx)]-sinx+C
=ln√[(1+sinx)²/(1-sin²x)]-sinx+C
=ln√[(1+sinx)²/cos²x]-sinx+C
=ln|(1+sinx)/cosx|-sinx+C
=ln|secx+tanx|-sinx+C

收起

不定积分(sint*tant)被积函数为（sint*tant）dx 那个不定积分求到t-tant/2后t=arcsinx,sint=x,则tant=x/根号1-x>2,tant=2tan(t/2)/[1+(tant/2)>2]可以求出tant/2然后带入,也可以直接写答案为arcsinx-tan(arcsinx/2) tant/2是怎么转化为sint/1+cost的 x=tant,sint=? 简单的一个不定积分问题如果被积函数含有 【（x^2-a^2）开根号】的式子,常可设为x=asect,t∈(0,π/2）.怎么不设为t∈(-π/2,π/2）,我知道是想使得tant为正,但是不这么设的话,会少情况的呀.没有包 x=sint,tant/2=?RT 若tant=x/a sint=? x等于tant用x表示sint,sint等于什么 (tant)^3dt的不定积分 [高等数学]第二类不定积分三角代换中为什么sect要分正负号讨论?而sint和tant不需要分成两部分讨论? 像下面的不定积分一般都怎么求,∫a(tant)∧2dt ,∫[(cost)∧2]/[(sint)∧4]dt 求不定积分,上限为π,下限为0,根号下（sint-sint的立方）dt, 求积分 被积函数(tant)^2　积分限：从0到Pai/4 这个不定积分做的对不对dx/√(a^2+x^2) 令x=atant dx=d(atant)=asec^2tdt原式=∫asec^2tdt/√(a^2+a^2*(tant)^2=∫asec^2tdt/a√(1+tant^2=∫asec^2tdt/asect=∫sectdt=1/2ln|(1+sint)/(1-sint)|+c=ln|sect+tant|+c因为x=atant 所以tant=x/a s 1/tant+1 的不定积分怎么求? t*tant的不定积分等于多少 X=sint Y=tant 怎么消去参数t? (sint cost)^2 的不定积分