已知点P到直线l：x=4的距离是到点F（2,0）的距离的√2倍.求点P的轨迹方程是什么图形.有助于回答者给出准确的答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:04:48

已知点P到直线l：x=4的距离是到点F（2,0）的距离的√2倍.求点P的轨迹方程是什么图形.有助于回答者给出准确的答案
已知点P到直线l：x=4的距离是到点F（2,0）的距离的√2倍.求点P的轨迹方程是什么图形.
有助于回答者给出准确的答案

已知点P到直线l：x=4的距离是到点F（2,0）的距离的√2倍.求点P的轨迹方程是什么图形.有助于回答者给出准确的答案
P(x,y)
则P到x=4距离=|x-4|
PF^2=(x-2)^2+(y-0)^2
|x-4|=根号2*PF
两边平方
(x-4)^2=2[(x-2)^2+(y-0)^2]
x^2-8x+16=2x^2-8x+8+2y^2
x^2+2y^2=8
x^2/8+y^2/4=1
是中心在原点,焦点是(-2,0),(2,0)的椭圆

其实为椭圆
设点p(x,y)
|x-4| = √2*√（(x-2)^2+y^2）
两边平方
x^2/8 + y^2/4 = 1
故轨迹为焦点在x轴上的椭圆

设P(x,y)(x不为4），有
（x-4)^2=2[（x-2)^2+y^2]
(x+2√2)^2+2y^=8,
所以是椭圆。

已知点P到直线l：x=4的距离是到点F（2,0）的距离的√2倍.求点P的轨迹方程是什么图形.有助于回答者给出准确的答案 已知直角坐标平面上一动点p到点f（1,0）的距离比它到直线x=-2的距离小1 求动点p的轨迹方程直线l过点a（-1，0）且与点p的轨迹交于不同的两点m,n若三角形mfn的面积为4，求直线l的方程 已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小11,求动点P的轨迹方程2、直线l过点A(-1,0)且与点P的轨迹交于不同的两点M.N,若三角形MFN的面积为4,求直线l的方程 已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ) 求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两 已知点P到点F（2,0）的距离比它到直线X+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C问：若直线L与曲线C相交于A.B两点,且OA垂直于OB求证：直线L过定点,并求出该点的坐标 已知平面内的动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1,则点P满足的方程是 已知平面内的动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1,则点P满足的方程是 平面内动点p到点F(10,0)的距离与到直线x=4的距离之比为2,求点p的轨迹方程 (1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直...(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方 已知曲线E上的任意一点P（x,y）到直线L：x=-4的距离与到点F（-1,0）的距离之比为2,求曲线E的方程帮忙啊! 已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P,直线k垂直于直线AB且B点到k 的距离为31求证,点P到点B的距离与到直线k的距离之比为常数2若点P到A,B两点的距离之 动点p到直线x+4=0的距离减去它到点M(2,0)的距离之差等于2,则p点轨迹是 已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y-3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P点坐标 已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y-3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P点坐标 已知点M到点F(1,0)的距离与到直线x=3的距离之和等于4,求点M的轨迹方程 已知点M到点F(1,0)的距离与到直线x=3的距离之和等于4,求点M的轨迹方程 已知平面内动点P到点F(1,0）的距离比点P到直线X=-2的距离小1.求点P的轨迹方程. 动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为?