求证：两个全等三角形对应边上的中线长相等.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:12:08

求证：两个全等三角形对应边上的中线长相等.
求证：两个全等三角形对应边上的中线长相等.

求证：两个全等三角形对应边上的中线长相等.
已知,△ABC ≌ △A'B'C' ,AD和A'D'分别是两个三角形的中线,
求证：AD = A'D' .
证明：
已知,△ABC ≌ △A'B'C' ,
可得：AB = A'B' ,BC = B'C' ,∠ABC = ∠A'B'C' .
在△ABD和△A'B'D'中,
AB = A'B' ,∠ABC = ∠A'B'C' ,BD = (1/2)BC = (1/2)B'C' = B'D' ,
所以,△ABD ≌ △A'B'D' ,
可得：AD = A'D' .

已知△ABC全等于△A1B1C1，D、D1分别为BC、B1C1的中点，求证AD=A1D1
证明：∵△ABC≌△A1B1C1
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1
∵DB=DC=BC/2
D1B1=D1C1=B1C1/2
∴BD=B1D1
∴△ABD≌△A1B1D1
∴AD=A1D1

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