求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z+y=1,z=0围成的区域的三重积分,答案是8/35!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 12:29:29

求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z+y=1,z=0围成的区域的三重积分,答案是8/35!
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求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z+y=1,z=0围成的区域的三重积分,答案是8/35!
求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z+y=1,z=0围成的区域的三重积分
[Ω]∫∫∫ydxdydz=∫[0,1]ydy∫[-√y,√y]dx∫[0,1-y]dz
=∫[0,1]ydy∫[-√y,√y](1-y)dx=∫[0,1]ydy[(1-y)x]︱[-√y,√y]
=∫[0,1]y(1-y)(2√y)dy=2∫[0,1][y^(3/2)-y^(5/2)]dy=2[(2/5)y^(5/2)-(2/7)y^(7/2)]︱[0,1]
=2(2/5-2/7)=4(1/5-1/7)=4(2/35)=8/35.

求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z+y=1,z=0围成的区域的三重积分,答案是8/35! 利用柱面法求I=∫∫∫1/(x^2+y^2+z^2)dv其中积分区域是由z=1与z=x^2+y^2所围城的闭区域 利用柱面法求I=∫∫∫1/(x^2+y^2+1)dv其中积分区域是由z=1与z=x^2+y^2所围城的闭区域 求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法. 求积分I= ∫ ∫根号(x^2 y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2 y^2=1与x^2 y^2=x围成如题 求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2+y^2=1与x^2+y^2=x围成如题 用球坐标计算三重积分I=∫∫∫z^2dv 其中图形是由x^2+y^2+z^2 计算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2所围成的区域. 计算三重积分I=∫∫∫﹙Ω﹚zdxdydz,其中Ω是由z=√(x^2+y^2)及z=1所围成的空间体如题 计算∫∫∫z 其中Ω由椭球面 是第几章 求二重积分∫∫siny/y,其中D是由y=x,x=0,y=π /2,y=π 所围城的区域. 求二重积分:∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域 求二重积分∫∫xsin(y/x)dxdy,其中D是由y=x,x=1,y=0所围成的闭区域 ∫∫sinx^2dxdy,其中D是由y=x,y=0和x=1围成的区域,求二重积分 大学用球面坐标求三重积分问题列出算式就好了1.求I=∫∫∫Z^3 dv 其中积分范围是x^2+y^2+z^2=根号(x^2+y^2)2.求I=∫∫∫|z-根号(x^2+y^2)|dv 范围是由x^2+y^2=1,z=0 ,z=1围成 求二重积分∫∫xy^3dσ,其中D是由y^2=4x,y=x-1围成的闭区域 求二重积分∫∫xydб,其中D是由两条抛物线y=√x,y=x∧2所围成的闭区间 极坐标求∫∫根号下(x^2+y^2)dxdy,其中d是由x^2+Y^2>=ay,X^2+Y^2