在△ABC中,b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小及bsinB/c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 01:37:07

在△ABC中,b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小及bsinB/c的值
在△ABC中,b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小及bsinB/c的值

在△ABC中,b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小及bsinB/c的值
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2-c^2=b^2-2bccosA
而:b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc
所以:ac-bc=ac-2bccosA
cosA=1/2
A=60度
而:b/sinB=a/sinA
sinB=bsinA/a
bsinB/c=(b^2)sinA/(ac)=sinA=(根号3)/2

整理,b*b+c*c-a*a=bc,cosA=1/2,A=60,又bb=ac,b/c=a/b,bsinB/c=asinB/b,又sinA/a=sinB/b,那么asinB/b=SINA=3的开方/2