十万火急,意外悬赏分等你拿如图所示,已知△ABC中,AB=10BC=21,AC=17,求BC边上的高给50分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:37:21

十万火急,意外悬赏分等你拿如图所示,已知△ABC中,AB=10BC=21,AC=17,求BC边上的高给50分
十万火急,意外悬赏分等你拿
如图所示,已知△ABC中,AB=10BC=21,AC=17,求BC边上的高
给50分

十万火急,意外悬赏分等你拿如图所示,已知△ABC中,AB=10BC=21,AC=17,求BC边上的高给50分
设BC边上的高为x,则有：根下(AB^2-x^2)+根下(AC^2-x^2)=BC,即：
根下(10^2-x^2)+根下(17^2-x^2)=21,将两个根号分至等号两边,得：
根下(10^2-x^2)=21-根下(17^2-x^2),两边平方,得：
(10^2-x^2)=21^2+(17^2-x^2)-2*21根号(17^2-x^2),将根号挪至等号一边,得：
2*21根号(17^2-x^2)=21^2+17^2-10^2=630,化简得：
根号(17^2-x^2)=15,两边平方,得：
(17^2-x^2)=15^2
x^2=17^2-15^2=(17+15)(17-15)=32*2=64
x=±8
x=-8无意义,舍去,故三角形高为8

cosC=(21^2+17^2-10^2)/(2*21*17)=15/17
sinA=(1-(cosA)^2)^(1/2)=8/17
BC=AC*sinC=17*8/17=8

过点A做AD⊥BD，交AB延长线D设BD为X∵CD⊥BD BC=9 BD=X∴CD=根号9

cosC=(21^2+17^2-10^2)/(2*21*17)=15/17
sinA=(1-(cosA)^2)^(1/2)=8/17
BC=AC*sinC=17*8/17=8

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