作业帮已知a大于2,求证：loga(a-1)·log(a+1)大于1已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:09:09
已知a大于2,求证：loga(a-1)·log(a+1)大于1已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)
已知a大于2,求证：loga(a-1)·log(a+1)大于1
已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)
已知a大于2,求证：loga(a-1)·log(a+1)大于1已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)
证明：（1）先证明,函数g(x)=x㏑x在(1,+∞)上递增.求导可得g'(x)=1+㏑x.显然当x＞1时,有g'(x)=1+㏑x>1,故函数g(x)在(1,+∞)上递增.因尔有g(x)-g(x+1)＜0,即x㏑x-(x+1)㏑(x+1)＜0,(x>1).(2)再证明函数f(x)=[㏑(x+1)]/㏑x.(x＞1)【注：分子是㏑(x+1),分母是㏑x】在（1,+∞)上递减.求导并整理可得f'(x)=[x㏑x-(x+1)㏑(x+1)]/[x(x+1)㏑²x].由前面结果可知,在(1,+∞)上,有f'(x)＜0,故在(1,+∞)上,函数f(x)=[㏑(x+1)]/㏑x递减.（3）当a＞2时,有a＞a-1＞1.由前结果可知,f(a-1)＞f(a).===>(㏑a)/㏑(a-1)＞[㏑(a+1)]/㏑a.===>㏒(a-1)[a]＞㏒a[a+1].【注：换底.其中,方括号[]内为真数,前者为底数】
已知a大于2,求证：loga(a-1)·log(a+1)大于1已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)
已知a大于2求证loga(a-1)
菜鸟数学题（完）已知a>2,求证:loga(a-1)*loga(a+1)
已知a>2,求证log(a-1)>loga(a+1)求证log(a-1)a>loga(a+1)
已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)log(a-1)a中a-1是底数,loga(a+1)中a是底数上次在知道里看到过一个答案
已知a大于b大于1,(loga,b)+(logb,a)=10/3,求,(loga,b)-(logb,a)=?
求证：a的loga(N)次方=N 且a大于1,且a不等于1
已知loga[b]=logb[a] [a,b大于0且不等于0】,求证：a=b或a=1/b
已知a>0且a不等于1,P=loga(a^3+1),Q=loga(a^2+1),求证：P>Q用分析法~
已知a大于1为常数,解关于x的不等式:loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)大于loga2
1已知loga(a^2+1)
已知y=loga (2a+1)
已知y=loga (2a+1)
已知loga(a平方+1)
求证loga b=1/logb a
已知a>2,求证：log(a-1)&a>loga&(a+1)其中log(a-1)&a是以（a-1)为底a的对数的意思
已知0大于a小于1,比较log0.5 a与loga 0.5的大小
已知函数y=loga(a^x-1) (a>0,a≠1)求证其函数的定义域＞0已知函数y=loga(a^x-1) (a>0,a≠1)求证：函数f(x)的图像在y轴的一侧 即---定义域大于零.我是这样做的,但不满足题目的要求,我的问题是,如果01a^x>