等差书列{An}前n项和为Sn.若S9=18,Sn=240,A=30,那n的值为_?(注,那个是个系数)\有18,17,16,15这四个选项.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:45:49

等差书列{An}前n项和为Sn.若S9=18,Sn=240,A=30,那n的值为_?(注,那个是个系数)\有18,17,16,15这四个选项.
等差书列{An}前n项和为Sn.若S9=18,Sn=240,A=30,那n的值为_?(注,那个是个系数)
\有18,17,16,15这四个选项.

等差书列{An}前n项和为Sn.若S9=18,Sn=240,A=30,那n的值为_?(注,那个是个系数)\有18,17,16,15这四个选项.
n=15
Sn=(ai+aj)n/2 (其中:i+j=n+1)
S9=9*a5=18
所以a5=2
Sn=(a5+a[n-4])n/2=16n=240
所以,n=15
Sn=(ai+aj)n/2(i+j=n+1)的证明:
Sn=(a1+an)n/2
而等差数列中:如果i+j=n+1
那么,ai+aj=an+a1
所以,Sn=(ai+aj)n/2