已知等比数列{an}中,a1=2,Sn是{an}的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则a7=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:40:37
已知等比数列{an}中,a1=2,Sn是{an}的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则a7=
已知等比数列{an}中,a1=2,Sn是{an}的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则a7=
已知等比数列{an}中,a1=2,Sn是{an}的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则a7=
等比数列{an};设公比为q;
S9=a1*(1-q^9)/(1-q);
S3=a1(1-q^3)/(1-q);
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
若S9是S3和S6的等差中项:
所以q<0(如果q>0)Sn单调递增;S9>S3>S6;2S9>S3+S6
2S9=S3+S6;
因为q<0;所以q≠1;
2a1(1-q^9)/(1-q)=a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q);
2(1-q^9)=(1-q^3)+(1-q^6);
2q^9-q^6-q^3=0;
q≠0;
所以:
2(q^3)^2-q^3-1=0;
q^3
q^3=1(q>0舍去)q^3=-1/2;
a7=a1*q^6=2*(q^3)^2=2*(-1/2)^2=1/2
已知{an}是等比数列,an>0,sn=a1+a2+.an,Tn=1/a1+1/a2+.1/an,求证a1a2.an=(sn/Tn)^n/2
已知等比数列{an}中,a1=3/2,a7=96,求Sn?
已知等比数列{an}中,a1=2,Sn是{an}的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则a7=
已知等比数列【An】中,a1=2,Sn是【An】的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则A7=?
在等比数列an中,已知q=1/2,n=8,an=2,求a1与sn.
已知等比数列{an}中,a1=4,q=1/2,an=1/8,则sn
等比数列(An)中,已知A1=3,Sn=189,An=96,求n,q
在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n
在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
在数列{an}中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求{an}的通项公式
在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.问:证明{1/Sn}是等差数列.
1 在等比数列{an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n2 已知a1=1,an+1=2(an)+3,求an
等比数列的计算!在等比数列an中,已知对任意正整数n,有Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2等于什么
已知等比数列an中 a1=1/3 公比q=1/3 求前n项和Sn 证明Sn=1-an/2
已知等比数列(an)中,a1+a2=9,a1a2a3=27,sn=?详细谢谢,
a1=1,n,an,Sn成等差数列,证明{Sn+n+2}是等比数列
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求an和Sn的表达式.