如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为( ).A.50 B.52 C.54 D.56 )

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:25:20

如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为( ).A.50 B.52 C.54 D.56 )
如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为( ).
A.50 B.52 C.54 D.56 )

如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为( ).A.50 B.52 C.54 D.56 )
假设四边形ABCD的四条边分别切⊙O于E、F、G、H四点,
根据切线长定理可得：AE＝AH,BE＝BF,CF＝CG,DG＝DH,
所以,AD+BC＝AH+DH+BF+CF＝AE+DG+BE+CG＝AB+CD
所以,四边形ABCD的周长为：
AB+BC+CD+AD
＝（AB+CD）+（AD+BC）
＝（AB+CD）+（AB+CD）
＝2（AB+CD）
＝2×（16+10）
＝52．

从圆心O作各边垂线，设交CD于E,交AD于F,交AB于G，交BC于H。
连接圆心与四边形各角点。
直角三角形AOG和直角三角形AOF（公共斜边，直角相等，一直角边为半径，相等）全等。AF=AG,其余同理。
周长=AB+CD+AD+BC=16+10+16+10=52
选B

根据内切可以得到,AB,BC,CD,DA都是园的外切线,
此时可以设四个切点分别FGHI,其中AB边上的切点为F,BC边上的切点为G,CD边上的切点为H,DA边上的切点为I
根据园的外切线定理可以得到:
AF=AI,BF=BG,CG=CH,DH=DI,
由此可以得到四边形的边长为:
AB+BC+CD+DA=AF+BF+BG+CG+CH+DH+DI+AI=2(...

全部展开

收起

设圆与DC BC AB AD 的切点分别为E F G H
∵HD=DE,AH=AG,GB=BF,CF=CE
∴AH+BF=AG+GB=AB=16
HD+CF=DE+CE=CD=10
周长=AB+CD+AH+BF+ HD+CF
=16+10+16+10
=52
选B

如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为___ 如图,一圆内切于四边形ABCD且AB=16,CD=10,则四边形的周长要过程TT. 如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,若圆o的直径为6,这四边形ABCD的面积为_______ 如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,若圆o的直径为6,这四边形ABCD的面积为_______ 如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为( ).A.50 B.52 C.54 D.56 ) 初三简单数学题,高手帮忙!如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形周长为多少?（解题过程最重要!）如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,求四边形的周长一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,求四边形的周长已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证：AB=BC 如图,若四边形ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=2／√2AB,则四边形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=20,求四边形abcd的周长如图,在四边形ABCD中AB=CD=13,AD//BC,E为四边形内一点,且DE⊥AE于E,AE=4,DE=3,BD=12.求证：四边形ABCD为平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OD=OB,OA=OC,那么AB平行于CD吗?为什么? 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图AB平行于CD,AC,BD交于点O,且OB=OD已知三角形OBC面积为一,求四边形ABCD面积