已知关于x,y的方程组{3x+2y=4 {ax+2by=1与{3ax-4by=3,{4x-2y=3有相同的解,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:09:14

已知关于x,y的方程组{3x+2y=4 {ax+2by=1与{3ax-4by=3,{4x-2y=3有相同的解,求a,b的值
已知关于x,y的方程组{3x+2y=4 {ax+2by=1与{3ax-4by=3,{4x-2y=3有相同的解,求a,b的值

已知关于x,y的方程组{3x+2y=4 {ax+2by=1与{3ax-4by=3,{4x-2y=3有相同的解,求a,b的值
对于有相同解的方程,可以首先选择两个不含有未知系数的方程解出x,y.
然后再根据x、y求出未知系数.
①选择不含有未知系数的方程:
3x+2y=4
4x-2y=3
两式相加,得
7x=7 x=1
将x=1代入3x+2y=4,得
y=0.5
②将x=1、y=0.5代入剩下的两个方程:
a+b=1
3a-2b=3
联立解得
a=1 b=0

先求方程组的
3x+2y=4
4x-2y=3
两式相加;7x=7,得x=1
故y=(4-3x)/2=1/2
再将x=1,y=1/2代入
ax+2by=1
3ax-4by=3
得:
a+b=1
3a-2b=3,即a-2b/3=1
两式相减:5b/3=0,得b=0
故a=1-b=1
即a=1, b=0