作业帮巧妙计算1+2-3-4+5+6-7-8...+2001+2002-2003-2004+2005+2006同志们,加油啊!十万火急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:04:33
巧妙计算1+2-3-4+5+6-7-8...+2001+2002-2003-2004+2005+2006同志们,加油啊!十万火急!
巧妙计算1+2-3-4+5+6-7-8...+2001+2002-2003-2004+2005+2006
同志们,加油啊!十万火急!
巧妙计算1+2-3-4+5+6-7-8...+2001+2002-2003-2004+2005+2006同志们,加油啊!十万火急!
注意
1+2-3=0
-4+5+6-7=0
-8+9+10-11=0
……
-2000+2001+2002-2003=0
最后只剩余
-2004+2005+2006=2007
所以,原式=2007
2007
只要加第一项和最后一项就可以了，其余的每四项加起来都等于0
郁闷，答案写的不详细是不是就不给分呀...
原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9).....(2002-2003-2004+2005)+2006
=1+0+0......+0+2006
=2007
方法一:
1=1
2-3=-1 ① 其中 2=2*1=4*1-2
-4+5=1 ② ....... 4=2*2=4*1
6-7=-1 ③ ..... .. 6=2*3=4*2-2
-8+9=1 ④ ..... .. 8=2*4=4*2
10-11=-1 ⑤ ... . 10=2*5...
全部展开
方法一:
1=1
2-3=-1 ① 其中 2=2*1=4*1-2
-4+5=1 ② ....... 4=2*2=4*1
6-7=-1 ③ ..... .. 6=2*3=4*2-2
-8+9=1 ④ ..... .. 8=2*4=4*2
10-11=-1 ⑤ ... . 10=2*5=4*3-2
-12+13=1 ⑥ .... 12=2*6=4*3
......
▲-■=-1 . ...... . ▲=2+(n-1)*4=4n-2
-▲+■=1 . ..... . ▲=4+(n-1)*4=4n
......
2002-2003=-1 ⑨.. 2002=2*1001=4*501-2
-2004+2005=1 ⑩ . 2004=2*1002=4*501
2006=2006
加起来得1+(-1+1-1+1-1+1+......-1+1)+2006=2007
方法二:上面几位讲的更为简便,我只是想通过上面的方法来发现:①+②和后面③+④等加在一起就是0了,从而会发现其实这样解答就ok了,即 gunnerjohn - 经理 四级答的:
原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9).....(2002-2003-2004+2005)+2006
=1+0+0......+0+2006
=2007
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