要求 |a的5次方 =b的4次方,c的3次方=d的2次方,a—c=19,求d—c=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:17:40

要求 |a的5次方 =b的4次方,c的3次方=d的2次方,a—c=19,求d—c=多少
要求 |
a的5次方 =b的4次方,c的3次方=d的2次方,a—c=19,求d—c=多少

要求 |a的5次方 =b的4次方,c的3次方=d的2次方,a—c=19,求d—c=多少
a^5=b^4
(b/a)^4=a
令b/a=x,
则a=x^4
c^3=d^2
(d/c)^2=c
令d/c=y
c=y^2
a-c=19
所以x^4-y^2=(x^2+y)(x^2-y)=19=19*1
y>0,所以x^2+y>x^2-y
所以x^2+y=19
x^2-y=1
所以x^2=10,y=9
应该是求d-b吧?
a=x^4,a^5=b^4
所以x^20=b^4
所以b=x^5
同理,d=y^3
x^2=10,所以x^5=(√10)^5=100√10
所以d-b=9^3-100√10=729-100√10