作业帮（23的1999次方+1）÷（23的2000次方+1）-（23的2000次方+1）÷（23的2001次方+1）RT
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:52:51
（23的1999次方+1）÷（23的2000次方+1）-（23的2000次方+1）÷（23的2001次方+1）RT
（23的1999次方+1）÷（23的2000次方+1）-（23的2000次方+1）÷（23的2001次方+1）
RT
（23的1999次方+1）÷（23的2000次方+1）-（23的2000次方+1）÷（23的2001次方+1）RT
有必要这么麻烦嘛?你自己看看,你所说的这道题要简单看：
类似于：{(2+1)/(4+1)} - {(4+1)/(8+1)}
是否看出这道简单的有什么含义或是乾坤?答案是2/45
变换一下：{(4+1)/(8+1)} - {(8+1)/(16+1)} →答案是4/153
发现了嘛?你看,45=5*9=(4+1)*(8+1) 2就是2的一次方
153=9*17=(8+1)*(16+1) 4就是2的二次方
所以我们容易得出：{( 2^n +1)/( 2^(n+1) +1) } - {( 2^(n+1) +1)/ ( 2^(n+2) +1) }
2^n
= ————————————————————————
( 2^(n+1) +1) *( 2^(n+2) +1)
所以答案就是
23 ^ 1999
= ————————————————————————
(23^2000+1) * (23^2001+1)
（23的1999次方+1）÷（23的2000次方+1）-（23的2000次方+1）÷（23的2001次方+1）
=(1/23)[(23^2000+23)/(23^2000+1)-(23^2001+23)/(23^2001+1)]
=(1/23)[22/(23^2000+1)-22/(23^2001+1)]
=(22/23){(23^2001-23^2000)/[(23^2000+1)(23^2001+1)]}
=23^1999*484/[(23^2000+1)(23^2001+1)]