作业帮证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表.1.证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差.2.若a是自然数,则a^4 - 3a^2+9是质数还是合数?给出你的证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:14:14
证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表.1.证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差.2.若a是自然数,则a^4 - 3a^2+9是质数还是合数?给出你的证明
证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表.
1.证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差.
2.若a是自然数,则a^4 - 3a^2+9是质数还是合数?给出你的证明
证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表.1.证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差.2.若a是自然数,则a^4 - 3a^2+9是质数还是合数?给出你的证明
1.假设2（2n+1）可以是x^2和y^2的差
那么便有x^2-y^2=2(2n+1)
(x+y)(x-y)=2(2n+1)
因为x、y是自然数
所以x+y和x-y中必有一个是奇数,一个是偶数
而如果x+y是偶数,则x-y必是偶数
如果x+y是奇数,则x-y必是奇数
故不存在x、y的值
2.当a为3的倍数.a^4-3a^2+9必是3的倍数.即是合数
当a不是3的倍数的时候,就不好说了.
2（2n+1）必为偶数，平方差可以为奇数
1.设A^2-B^2=2（2n+1）, 2（2n+1）=(A+B)(A-B). 则A+B,A-B中一个为奇数,一个为偶数,而A=[(A+B)+(A-B)]/2,不是整数,所以不能 2.质数.
1）假设两个整数：n+1,n其平方差为2n+1
显然不符合
2）肯定是合数，证明懒的写了。。。。
2.不确定
有可能是质数还有可能是合数
a=3时为合数
a=1时为质数
证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表.1.证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差.2.若a是自然数,则a^4 - 3a^2+9是质数还是合数?给出你的证明
试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数
...证明:当n为自然数时,2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差.
用反证法证明:当n为自然数时,2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法
请证明：当n大于3,n为自然数时,2^n+1=a^b无整数解对（a,b）
如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减?
如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(n+2)能被3整除?
设f(n)=2^n-1,n是正自然数.当n是怎样的自然数时,f(n)是合数?并证明!
证明当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1证明当n是不小于5的自然数时,总有2^n>n^2都要用数学归纳法
当n为自然数时,2n+1可以表示所有的自然数,如上
21.当n为自然数时,有x^6n+1/x^6n=2 '
当n为自然数时,n^2+9n+1的值一定是质数吗
证明:当n为正奇数时,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除.
当n 为自然数时,（-1）2n次方+（-1）2n+1次方＝（）
当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示：(1) 从所列的表中你能发现什么规律?(2) 证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）2005+ n 2005+(n-1)2005-3n被10整除.
当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示：(1) 从所列的表中你能发现什么规律?(2) 证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）2005+ n 2005+(n-1)2005-3n被10整除.正确
设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.n是自然数