在等比数列{an}中,q≠1,an>0,比较a1+a8与a4+a5的大小(请写出具体步骤)当0q^3+q^4,所以a1+a8>a4+a5你看一下这步是不是错了(你的这步好像错了,我的这步是对的)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:17:38

在等比数列{an}中,q≠1,an>0,比较a1+a8与a4+a5的大小(请写出具体步骤)当0q^3+q^4,所以a1+a8>a4+a5你看一下这步是不是错了(你的这步好像错了,我的这步是对的)
在等比数列{an}中,q≠1,an>0,比较a1+a8与a4+a5的大小(请写出具体步骤)
当0q^3+q^4,所以a1+a8>a4+a5
你看一下这步是不是错了(你的这步好像错了,我的这步是对的)

在等比数列{an}中,q≠1,an>0,比较a1+a8与a4+a5的大小(请写出具体步骤)当0q^3+q^4,所以a1+a8>a4+a5你看一下这步是不是错了(你的这步好像错了,我的这步是对的)
令s=a1+a8=a1(1+q7) t=a4+a5=a1(q3+q4)
s/t=(1+q7)/(q3+q4)
因为an>0 所以q>0
当q>1时q3>1 q4-1>0 所以q3(q4-1)>q4-1
所以1+q7>q3+q4所以a1+a8>a4+a5
当0

令s=a1+a8=a1(1+q7) t=a4+a5=a1(q3+q4)
s/t=(1+q7)/(q3+q4)
因为an>0 所以q>0
当q>1时q3>1 q4-1>0 所以q3(q4-1)>q4-1
所以1+q7>q3+q4所以a1+a8>a4+a5
当00q4-1所以1+q7>q...

全部展开

令s=a1+a8=a1(1+q7) t=a4+a5=a1(q3+q4)
s/t=(1+q7)/(q3+q4)
因为an>0 所以q>0
当q>1时q3>1 q4-1>0 所以q3(q4-1)>q4-1
所以1+q7>q3+q4所以a1+a8>a4+a5
当00q4-1所以1+q7>q3+q4
所以a1+a8>a4+a5
所以,综上所述,a1+a8>a4+a5(有何疑问,可以再来问我)

收起

在等比数列中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q等于? 在等比数列an中公比|q| 在正项等比数列{an}中,公比q≠1在正项等比数列{an}中,公比q≠1则P与Q的大小关系是? 等比数列an中,an>0,a1+a2+...+an=1,1/a1+1/a2+...+1/an=4,q≠1,求a1a2...an 等比数列an中,an>0, a1+a2+...+an=1, 1/a1+1/a2+...+1/an=4, q≠1, 求a1a2...an 在等比数列{an}中,0 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于 在等比数列{An}中,An 在数列{An}中,An小于0(n属于正整数),数列{AnAn+1}是公比为q的等比数列,且满足2AnAn+1+An+1An+2>An+2An+3,则公比Q的取值范围? 在等差数列{an}中,an≠0,且a1,a3,a4成等比数列,求公比q的值 等比数列中,an>0,且an+2=an+ an+1 ,则该数列的公比q等于 在等比数列an中,q=1/2,S5=-31/8,求a1,an 在等比数列{an}中 a3 =2 a6=1/4 求 an 和 3Q 在等比数列{an}中,an>0,q≠1,且a2,1/2,a3,a1成等差数列,则(a2+a3)/(a3+a4)=? 在等比数列{an}中,a1=1,公比q满足|q|≠1,若am=a1a2a3a4a5,则m= 在等比数列{An}中,公比q不等于1,那么为什么Am+n=Am*q^n ? 已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).an+1,an-1为下角标(1)设bn=an+1-an(n∈正整数),证明{bn}是等比数列 (2)求数列{an}的通项公式.an+1,an-1为下角标 在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1(n+1为下标)=(1+q)an-qan-1(n-1为下标)(n≥2,q≠0)(1)设bn=an+1-an(n+1为下标),证明{bn}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式;