已知等比数列﹛an﹜中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=1公比q≠1,则an＝?RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 17:03:56

已知等比数列﹛an﹜中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=1公比q≠1,则an＝?RT
已知等比数列﹛an﹜中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=1公比q≠1,则an＝?
RT

已知等比数列﹛an﹜中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=1公比q≠1,则an＝?RT
如果是我的话,我就设公比Q,带进去算,那么a2=q,a3=q².a4=q三次,
又因为a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项第3项和第2项,所以
（q²-q三次)2+q²=q
得-2q²+3q-1=0
因为q≠1
所以q=1/2
所以an=（1/2)的（n-1)次

a3-a4是一个公差
a2-a3是两个公差
所以a2-a3=2(a3-a4)
a2+2a4=3a3
q+2q³=3q²
1+2q²=3q

2q²-3q+1=0
(2q-1)(q-1)=0
所以q=1/2或q=1（舍去）
所以q=1/2
an=(1/2)^(n-1)

设公比为q，a2,a3,a4分别为q，q^2，q^3
由题意（q-q^2）|2=q^2-q^3
化简q（2q-1）（q-1）=0
又q≠1或0，所以q=1|2，
所以an=（1|2）^(n-1)

已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1+a2+a3+a4+a5 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比 在等比数列{an}中,已知a3*a4*a5=8,求a2*a3*a4*a5*a6的值 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5? 已知等比数列{an}中,公比q>1,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项求(1)a3(2)an 在等比数列﹛an}中,已知S5=93,a2+a3+a4+a5+a6=186求a8 在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=14,a1a2a3=64,则a4 等比数列AN中 ,已知a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8,求a4题目如上 等比数列{an}中,已知a1+a2=20,a3+a4=40,则a5+a6=? 在等比数列{an}中,已知a1+a3=5,a2+a4=10,求a8 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=4,a2+a3+a4=-2,则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于多少?如题, ..等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=? 等比数列〔an〕中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=一3,则a3+a4+…+a8=? 已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式. 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式