在RT△ABC中,∠AVB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:38:59

在RT△ABC中,∠AVB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长为?
在RT△ABC中,∠AVB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长为?

在RT△ABC中,∠AVB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长为?
连接BE
∵∠ACB=90
∴∠A+∠ABC=90
∵DE垂直平分AB
∴BE=AE,∠FDB=∠FDA=90
∴∠F+∠ABC=90
∴∠A=∠F=30
∴AE=2DE=2
∴BE=AE=2
数学辅导团解答了你的提问,

在△FDB 中
∵ FD⊥AB 已知,DF 是 AB 的垂直平分线
∴ ∠FDB = ∠FDA = 90 度
∵∠F + ∠ABF = 90 度 直角三角形中两锐角的和等于90度
∠A + ∠ABF = 90 度 同上
∴ ∠A = ∠F 等量代换
∵∠F...

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在△FDB 中
∵ FD⊥AB 已知,DF 是 AB 的垂直平分线
∴ ∠FDB = ∠FDA = 90 度
∵∠F + ∠ABF = 90 度 直角三角形中两锐角的和等于90度
∠A + ∠ABF = 90 度 同上
∴ ∠A = ∠F 等量代换
∵∠F = 30 度 已知
∴ ∠A = 30 度
连接 BE
∵ AD = DB 垂直平分线平分底边
∵ DE 共用
∠ADE = ∠FDB
∴ △ADE ≌ △DEF 边角边
BE = AE 全等三角形对应边相等
∵ DE = 1 已知
∴ BE = 2 锐角为30 度的直角三角形,斜边等于30 度角相对的边的 2 倍。

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在RT△ABC中,∠AVB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D交于AB于E,点F在DE的延长线上,且AF=CE求证 在RT△ABC中,∠AVB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长为? 如图,在RT三角形ABC中,角AVB=RT角,CD垂直AB于D,AD=8,BD=4,求SINA的值 如图,等腰直角三角形ABC中,∠AVB=90°,∠MCN=45°,说明△BCM相似与△ACN 错了错了。是∠ACB=90°,不是∠AVB=90° 在Rt△ABC中,∠AVB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与点E,连接DE并延长,与BC的延长线交与点F,(1) 求证,BD=BF(2)若BC=6,AD=4求圆O的面积是∠ACB=90°, 在Rt△ABC中,∠AVB=90°,AC、BC的长为方程x2-14x+a=0的两根,且AC-BC=2,D为AB的中点(1)求a的值 (这个我求出来了,a是48,AC=8,BC=6(2)动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿A-D-C的路线向点C运动;动点 在△ABC中,∠AVB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE(1) 求∠ECD的度数.(2)若∠ACB为a,则∠ECD的度数能否用含a的式子表示? 已知:如图,△ABC中,∠AVB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.CH⊥AB交BD于F,交AB于H,DE⊥AB于E.求证:四边形CDEF为菱形. 如图,在三角形ABC中.BD=2AE,∠AVB=90°,BD是∠ABC的角平分线,AE垂直BD的延长线于E,求证AC=BC 勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为 在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积 如图1—1—8,在三角形ABC中,∠CBD,∠ECB的平分线相交于点O,若∠AVB+∠ABC=130°,求∠O的度数 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长36,求△ABC的面积. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,ABC的面积等于6,求△ABC的内切圆半径