有12个球,考智力有12个球,其中一个是坏球.不知道坏球比其他球重还是轻.给你一个无砝码的天枰.要求称三次称出那个坏球,问如何称?

有12个球,考智力有12个球,其中一个是坏球.不知道坏球比其他球重还是轻.给你一个无砝码的天枰.要求称三次称出那个坏球,问如何称?
有12个球,考智力
有12个球,其中一个是坏球.不知道坏球比其他球重还是轻.给你一个无砝码的天枰.要求称三次称出那个坏球,问如何称?

有12个球,考智力有12个球,其中一个是坏球.不知道坏球比其他球重还是轻.给你一个无砝码的天枰.要求称三次称出那个坏球,问如何称?
首先,把12个小球分成三等份,每份四只.
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的.
那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面.
把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球（第二次）
如天平平衡,特殊的是剩下那个.
如果不平衡,在天平上面的那三个里.而且知道是重了还是轻了.
剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了.（第三次）
情况二：天平倾斜.
特殊的小球在天平的那八个里面.
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4.
剩下的确定为四个正常的记为C.
把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边.（第二次）
情况一：天平平衡了.
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重.
把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了.（第三次）
情况二：天平依然是A1的那边比较重.
特殊的小球在A1和B1之间.
随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了.（第三次）
情况三：天平反过来,B1那边比较重了.
特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻.
把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了.（第三次）

有一种方法不知可不可取（最少只用2次）：
左右各上6个，肯定不平，然后左右个下一个
1.如果还是不平，则坏球还在天平上，继续操作（左右同时下一个），直到平衡为止，则最后一次拿下的有坏球，剩下的就很简单了
2.如果平，则此次拿下的有坏球，也简单了...

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有一种方法不知可不可取（最少只用2次）：
左右各上6个，肯定不平，然后左右个下一个
1.如果还是不平，则坏球还在天平上，继续操作（左右同时下一个），直到平衡为止，则最后一次拿下的有坏球，剩下的就很简单了
2.如果平，则此次拿下的有坏球，也简单了

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我的回答是完整的，满意回答有些不完满，望采纳

首先，把球分成三等份，每份四个小球
第一次：随机拿出其中两份到天平两侧秤
第①种情况：天平平衡
则可以推出这八个小球为正常球，坏球在另四个里面
第二次：在这种情况，将剩下的四个小球随机拿出三个放到一边，另一边放三个已测出的正常球
①天平平衡，坏球为剩下的球
②天平不平衡，可推出坏球为重...

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我的回答是完整的，满意回答有些不完满，望采纳

首先，把球分成三等份，每份四个小球
第一次：随机拿出其中两份到天平两侧秤
第①种情况：天平平衡
则可以推出这八个小球为正常球，坏球在另四个里面
第二次：在这种情况，将剩下的四个小球随机拿出三个放到一边，另一边放三个已测出的正常球
①天平平衡，坏球为剩下的球
②天平不平衡，可推出坏球为重球还是轻球，随机拿出三个中的两个秤，因知道重轻，则可推出坏球。
第②种情况：天平不平衡。
则可以推出坏球在秤的8个球里面，其他为正常球。
（1）假设坏球为轻的球，且天平左高右低（可推出左边轻右边重）则有三种情况。
准备是，将天平左右两边随机各拿出一个球进行调换，且将天平右边未调换的其他三个球替换成已知的正常球。情况如下：
Ⅰ 天平平衡
则可推出此时天平的八个球均为正常球，则坏球在被替换的未知的三个球中。
第三次：这里因假设坏球为轻球，所以知道坏球轻重，从三个未知球中拿出两个放到天平两侧，左右各一个，如天平平衡，则坏球为剩下的；如天平倾斜，则高的一侧的球为坏球
Ⅱ 天平保持原状（仍不平衡，左高右低）
则可推出左边没有交换的三个球其中一个为坏球，因为此时右边的四个球都为正常球（如果交换的两个球中有一个为坏球，则不天平可能保持原状，因此交换的两个球为正常球）第三次测量方式如Ⅰ第三次测量方式
Ⅲ 天平发生变化，左低右高
则可推出从天平左边交换到天平右边的球为坏球。
（2）假设坏球为重球，仍然左高右低（则右边重）可能有两种情况，准备如上。
Ⅰ 天平发生变化，左低右高
则可推出从天平右边交换到天平左边的球为坏球
Ⅱ 天平平衡
则可推出被替换的三个球中一个为坏球。第三次因知道轻重，还是将两个球各放在天平两侧，如平衡则为剩下的球；不平衡则为重（低）的球。
注：因准备情况相等，且设的球为重球，并且重球所在侧的天平以替换成三个已知的正常球，如两个交换的球有一个为坏球，则为Ⅰ情况；另一种就是交换的两个球全部为正常球，此时天平右侧已全部为正常球，因此不可能有重球的出现，所以天平保持原状（左高右低）的情况不存在。

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先在天平上各放6个称，当哪6个轻，就将那6个分成3个各放在两边称，称出哪3个轻，就称其中两个．若同样重，剩余一个便是坏球；若一个轻，轻的就是坏球