在梯形ABCD中,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 15:41:48

在梯形ABCD中,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长
在梯形ABCD中,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长

在梯形ABCD中,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长
过A,D分别作AM,DN垂直于BC,垂足分别为M,N
由AB=CD可得,BM=CN=（BC-AD）/2=5
则CM=AD+CM=15
在直角三角形AMC中AM*AM=AC*AC-CM*CM=64 所以AM=8
在直角三角形AMB中AB*AB=AM*AM+BM*BM=89 所以AB=（√89）
所以梯形的腰长为（√89）

因为AB=CD，所以梯形ABCD为等腰梯形。
过A作一条直线垂直于BC交BC于E
则BE=5,CE=15.
故有AE^2+EC^2=AC^2
AE^2+BE^2=AB^2
所以AB^2=AC^2-EC^2+BE^2=89
故腰长为AB=9.43981132·····（反正是开方不尽，不知道题目就...

全部展开

因为AB=CD，所以梯形ABCD为等腰梯形。
过A作一条直线垂直于BC交BC于E
则BE=5,CE=15.
故有AE^2+EC^2=AC^2
AE^2+BE^2=AB^2
所以AB^2=AC^2-EC^2+BE^2=89
故腰长为AB=9.43981132·····（反正是开方不尽，不知道题目就这样还是我做错了！哈哈！）
答：···········

收起

在梯形ABCD中,AB平行BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20 求梯形ABCD的面积? 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AB=20,DC=10,AC=17,求梯形ABCD的面积.自己画图在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长? 如图在梯形ABCD中,AB//CD,AH⊥CD于H点,BD=17,AC=10,AH=8,求梯形面积在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形ABCD的面积.(中间有对角线在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前在等腰三角形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,CE是梯形的高,若AB+CD=6cm,则梯形ABCD的面积为在梯形ABCD中AB//CD(AB>CD),AC=20,BD=15,梯形的高为12,则梯形的面积是在梯形ABCD中,AB//CD(AB>CD),AC=20厘米,BD=15厘米,梯形的高为12厘米,梯形的面积是多少在梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD,AC垂直BC,BC=2,AB=4,则梯形ABCD的周长是多少? 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积