函数f(x)=x^3-x的增区间是______________,减区间是____________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:08:07

函数f(x)=x^3-x的增区间是______________,减区间是____________
函数f(x)=x^3-x的增区间是______________,减区间是____________

函数f(x)=x^3-x的增区间是______________,减区间是____________
对f(x)求导,3x^2-1=0;x=±√3/3;
在x√3/3时,递增;
在-√3/3

求导得:f‘(x)=3x^2-1
令f’(x)<=0 得-√3/3<=x<=√3/3 ∴[-√3/3,√3/3]为减区间
令f’(x)>=0 得x<-√3/3和x>√3/3 ∴[-∞,-√3/3]∪[√3/3,+∞]为增区间