函数f(x)=e^x+a/e^x在区间【ln2,ln3】单调递增,则实数a的取值范围是——

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:39:41

函数f(x)=e^x+a/e^x在区间【ln2,ln3】单调递增,则实数a的取值范围是——
函数f(x)=e^x+a/e^x在区间【ln2,ln3】单调递增,则实数a的取值范围是——

函数f(x)=e^x+a/e^x在区间【ln2,ln3】单调递增,则实数a的取值范围是——
令t=e^x 因为ln2

函数f(x)=e^x+a/e^x在区间【ln2,ln3】单调递增，则实数a的取值范围是——
令f′(x)=e^x-a/e^x=[e^(2x)-a]/e^x≧0，得a≦e^(2x)在区间[ln2，ln3]上恒成立，其中e^(2ln2)=4，
e^(2ln3)=9，即4≦e^(2x)≦9；故应取a≦4。

求导的f(x)'=e^x-a/e^x.
因为它在【ln2,ln3】单调递增，所以设f(x)'=h(x),然后再求h(x)的导数得：h(x)'=e^x+a/e^x。
当h(x)在【ln2,ln3】上恒大于0，那么f(x)'也就恒>0,所以此时f(x)恒为增函数。
现在分析h(x),看式子可知h(x)'恒大于0，那h(x）就是单调递增，所以此时只需满足这两个式子：
h(...

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f(x)=a/x+inx-1求函数在区间(0,e)上的最小值已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=e^x-[x](1）证明：e^a>a（2）当a>2e时,讨函数f(x)在区间（1,e^a）上零点个数已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=e^x-[x](1）证明：e^a>a（2）当a>2e时，讨函数f(x)在区间（1，e^a）上零点个数已知函数f(x)=ax-1/x-2lnx ,a为何值时,函数f(x)在区间[1/e,e]上有零点当x在区间[0,1]上时,函数f(x)=e^x+2e^-x的值域是? 已知函数f(x)=a(x-1)/e^×设g(x)=xlnx-e^x f(x),求g(x)在区间【1,e^2】上的最小值.(其中e为自然对数的底数) 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）1,求函数f(x)在区间（0,e】上的最小值. 已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值. 证明函数f(x)=lnx/x在区间(0,e)上是单调递增函数已知函数f(x)=(x^2-2x+1)e^x-x在区间x>1内有解吗? 已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)lnx (a为实数)1.a=8时f(x)单调区间(已求出2.f(x)在区间[e,e^2]上最小值已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)lnx (a为实数)1.a=8时f(x)单调区间(已求出2.f(x)在区间[e,e^2]上最小值判断函数f(x)=e^x+e^-x在区间（0,正无穷）上的单调性证明f(x)=e^x+e^-x 在大于0的区间里是增函数函数f(x)=e的-x次方在区间【0,1】上的最小值为A、e B、e分之一 C、0 D、2 函数f(x)=e^x+a/e^x在区间【ln2,ln3】单调递增,则实数a的取值范围是—— 已知函数f(x)=e^x+ax若函数f(x)在区间(0,+∞)内是增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=e^|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是