当|x+1|+|x-5|取最小值时,x的取值范围是 最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:02:07

当|x+1|+|x-5|取最小值时,x的取值范围是 最小值是
当|x+1|+|x-5|取最小值时,x的取值范围是 最小值是

当|x+1|+|x-5|取最小值时,x的取值范围是 最小值是
x取值为-1 此式最小值为-6

x的取值范围是[-1,5],X不小于-1,而不大于5,,此式的最小值是6。

x的取值范围是-1

(1)当x<-1时,|x+1|+|x-5|=-(x+1)-(x-5)=-2x+4>-2×(-1)+4=6;
(2)当-1≤x≤5时,|x+1|+|x-5|=x+1-(x-5)=6;
(3)当x>5时,|x+1|+|x-5|=x+1+(x-5)=2x-4>2×5-4=6。
综合(1),(2),(3)可知,当-1≤x≤5时,|x+1|+|x-5|有最小值是6。