已知f(x)为定义在〔-2,2〕上的偶函数,当0≤x≤2时f(x)=1/x+3 -x(1)求f(x),并指出最大值(2)求满足f(m)-f(1-m)>0的实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:27:53

已知f(x)为定义在〔-2,2〕上的偶函数,当0≤x≤2时f(x)=1/x+3 -x(1)求f(x),并指出最大值(2)求满足f(m)-f(1-m)>0的实数m的取值范围
已知f(x)为定义在〔-2,2〕上的偶函数,当0≤x≤2时f(x)=1/x+3 -x
(1)求f(x),并指出最大值
(2)求满足f(m)-f(1-m)>0的实数m的取值范围

已知f(x)为定义在〔-2,2〕上的偶函数,当0≤x≤2时f(x)=1/x+3 -x(1)求f(x),并指出最大值(2)求满足f(m)-f(1-m)>0的实数m的取值范围
表达不是很清楚 希望楼主能看懂
(1)当-2≤x≤0时 即0≤-x≤2
f(-x)=f(x)
f(-x)=-1/x+3 +x=f(x)
所以f(x)=1/x+3 -x 0≤x≤2 f(x)=-1/x+3 +x -2≤x≤0
根据解析式容易知道解:当-2≤x≤0时为增函数当0≤x≤2时为减函数且函数图像关于Y轴对称所以当X=0时为最大值 而X为分母不能等于0所以无最大值 X的绝对值越小则函数值越大
(2)由(1)知函数的单调性
所以有0≤m