若a,b为非0向量,(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-5b),则a与b的夹角为?急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:59:12

若a,b为非0向量,(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-5b),则a与b的夹角为?急
若a,b为非0向量,(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-5b),则a与b的夹角为?

若a,b为非0向量,(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-5b),则a与b的夹角为?急
垂直所以有 :
(a+5b)∙(7a-5b) = 0
即7a^2+16a∙b -15b^2 = 0
(a-4b)∙(7a-b) = 0
即 7a^2-30a∙b +8b^2 = 0
由这两个等式解出2ab = a^2 = b^2
所以cos = (|b|/|a|) /2 = 1/2 所以 = π/3

设向量a,b是两个非零向量,如果向量(a+3b)⊥(7a-5a),且向量(a-4b)⊥(7a-2b),则向量a与向量b的夹角为 若a,b为非0向量,(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-5b),则a与b的夹角为?急 若a,b为非0向量,(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-5b),则a与b的夹角为? 设向量a,向量b是两个非零向量,如果(向量a+3倍向量b)⊥(7倍向量a-5倍向量b且(向量a-4倍向量b)⊥(7倍向量a-2倍向量b)则向量a和向量b的夹角为 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 若向量a、b为非零向量,且满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求证:|向量b|=3分之根号3倍的|向量 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 若a为任意非零向量,b为单位向量,为什么a‖b不对? 已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b? 向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 若a,b为非零向量,则丨a+b丨>丨a-b丨, 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 对于非零向量a,b 满足a+3b⊥7a-5b a-4b⊥7a-2b 则向量a,b的夹角是( )对于非零向量a,b 满足a+3b⊥7a-5b a-4b⊥7a-2b 则向量a,b的夹角是( )要有过程,谢谢 6、向量a、向量b为非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直;向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直,则下列a与向量b的夹角( ) 已知a,b为两个非零向量 ,求作向量a+b及a-b 若向量a 向量b 都为非零向量,且向a*b≤0,则a与b的夹角的取值范围 已知向量a、向量b均为非零向量,设向量a与向量b的夹角为φ,问是否存在φ,使|向量a+向量b|=根号3|向量a-向量b|成立,并说明理由