高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:17:12

高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程.
高等数学求平面方程!
设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程.

高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程.
平面垂直于平面Z=0,则该平面方程可简化为y=ax+b
两平面的交线 x-2y+z=2 2x+y-z=-1,解得:
x=z/5
y=(-5+3z)/5
知(0,-1,0)(1,2,5)在所求平面上,代入,求得平面方程为:
y=3x-1

令x=1,得A(1,2,5),令x=2,得B(2,5,10),设所求平面上一点P(x,y,z),向量AP=(x-1,y-2,z-5),AB=(1,3,5),向量k=(0,0,1),
|x-1 y-2 z-5|
|1 3 5|
|0 0 1|=0,
得3x-y=1,

bzuhi

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