绝对值x-1+绝对值2x-1＞4 怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 14:57:53

绝对值x-1+绝对值2x-1＞4 怎么解
绝对值x-1+绝对值2x-1＞4 怎么解

绝对值x-1+绝对值2x-1＞4 怎么解
|x－1|＋|2x－1|>4
(1)若x>1,则这个不等式等价于：
(x－1)＋(2x－1)>4
得：x>2
此时解集是x>2
(2)若1/2≤x≤1,则这个不等式等价于：
(1－x)＋(2x－1)>4
得：x>4
此时无解
(3)若x4
得：x

对x分类讨论，讨论绝对值里的式子的正负，就可以把绝对值去掉了。解出不含绝对值得不等式后，跟相应的x范围取交集，即可不知道怎么解，能帮忙接一下吗，详细的，我看看怎么算|x-1|+|2x-1|>4
当x>1时，上式等价于(x-1)+(2x-1)>4，解得x>2
当1/2“小于等于”x“小于等于”1时，上式等价于-(x-1)+(2x-1)>4，解得x>4，（无解）
当1/2>x时...

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对x分类讨论，讨论绝对值里的式子的正负，就可以把绝对值去掉了。解出不含绝对值得不等式后，跟相应的x范围取交集，即可

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分区间解
x<1/2时，1-x+1-2x>4,3x<-2,x<-2/3,所以x<-2/3
1/2<=x<1时,1-x+2x-1>4,x>4舍去
x>=1时，x-1+2x-1>4,3x>6,x>2，所以x>2
所以解是x<-2/3,x>2

x>1,

原式=x-1+2x-1=3x-2>4

x>2

1/2
原式=1-x+2x-1=x>4，无解

x<1/2

原式=1-x+1-2x=2-3x>4

x<-2

所以，x>2或x<-2

希望对你有帮助

利用绝对值定义，【绝对值x-1+绝对值2x-1】就是数轴上某点到1和1/2的距离之和，所以x<-3/4或x>9/4

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