求多种不同的方法推出等比数列前n项和公式Sn=a(1-q^n)/(1-q)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:55:50

求多种不同的方法推出等比数列前n项和公式Sn=a(1-q^n)/(1-q)
求多种不同的方法推出等比数列前n项和公式Sn=a(1-q^n)/(1-q)

求多种不同的方法推出等比数列前n项和公式Sn=a(1-q^n)/(1-q)
课本上是
Sn=a1+a1*q+a1*q*q+a1*q*q*q+a1*q*q*q*q....①
q*Sn= a1*q+a1*q*q+a1*q*q*q+a1*q*q*q*q+a1*q*q*q*q*q+...②
①-②=(1-q)Sn=a1-a1*q*q*q*q*q(总共n个q)
即 (1-q)Sn=a1-a1-a1*q^n
Sn=a1(1-q^n)/(1-q);