用数学归纳法证明 对大于1的整数n,有3的n次方>n+3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:22:45

用数学归纳法证明 对大于1的整数n,有3的n次方>n+3
用数学归纳法证明 对大于1的整数n,有3的n次方>n+3

用数学归纳法证明 对大于1的整数n,有3的n次方>n+3
当n=2时,3^2>2+3,成立;
设当n=k时,3^k>k+3成立,
当n+k+1时,3^(k+1)=3^k * 3>(k+3) * 3=[(k+1)+3]+(2k+5)]>k+1)+3;
综上所诉,对于大于1的整数n 有3的n次方>n+3恒成立.