(1)写出数列{an}的一个递推关系式(2)求数列{n(an+3^(n-1)}的前n项和Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:03:52

(1)写出数列{an}的一个递推关系式(2)求数列{n(an+3^(n-1)}的前n项和Tn.
(1)写出数列{an}的一个递推关系式(2)求数列{n(an+3^(n-1)}的前n项和Tn.

(1)写出数列{an}的一个递推关系式(2)求数列{n(an+3^(n-1)}的前n项和Tn.
等式两边减去一个 3a(i+1)得到一个首项为 -2 公比为2的复合等比数列
可解得 a(i+1) - 3ai = (-2)*2^(i-1)
等式两边减去 2*2^i 又可得一个等比数列
ai-2^i=(-1)*3^(i-1) 即得到ai=2^i - 3^(i-1)
显然 n(an +3 ^(n-1))=n*2^n
可以将Tn分解 即
1*2^1+2^2+2^3+2^4+.+2*n =Sn
2^2+2^3+2^4+.+2*n =S(n-1)
2^3+2^4+.+2^n
2^4+.+2^n
.
2^n =S1
上式中把 2^n看做首项,则公比为1/2 可得Sn=2^(n+1)-2
Tn=S1+S2+S3+.+Sn
最后一个等比数列求和加一个等差数列求和即可

(1) 写出数列{an}的一个递推关系式(2)求数列{n(an+3^(n-1))}的前n项和Tn. (1)写出数列{an}的一个递推关系式(2)求数列{n(an+3^(n-1)}的前n项和Tn. 求数列的递推关系数列{an}的前6项依次为2,5,11,20,32,47,试写出相邻两项an与a(n+1)的递推关系式 问一道关于数列的题已知有穷数列{an}:1,12,123,1234,12345,.,123456789.1、求数列{an}的递推公式2、设bn=a(n+1)-an,试写出数列{bn}的前四项,并写出数列{an}的一个通项公式 递推与数列问题设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2*an-n(n-1),试写出Sn与Sn-1(n>=2)的递推关系式,并求出Sn关于n的表达式. 数列{an}的前n项和为Sn已知a1=0.5,Sn=n2an-n(n-1)写出SN与SN-1的递推关系式并求SN关于N的表达式 数列{an}的前n项和为Sn已知a1=0.5,Sn=n2an-n(n-1)写出SN与SN-1的递推关系式并求SN关于N的表达式 有一数列{an},a1=a,有递推公式 an+1=2an/1+an,写出这个数列前4项,并根据前4项有一数列{an},a1=a,由递推公式 a(n+1)(这个(n+1)是下标)=2an/1+an,写出这个数列前4项,并根据前4项写出该数列的一个通项公式a( 数列{an}中a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)=0 (n≥2) a(1)=1,b(n)=a(n+1)-2a(n)(1)写出确定数列{bn}的b(n)与b(n-1)的递推关系式(2)计算b(1),b(2),b(3) 并猜想数列{bn}的通项公式 写出数列的递推公式! 问个数列问题数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n2an –n(n-1),n=1,2….写出Sn与Sn-1 的递推关系式(n≥2),并求Sn关于n的表达式 数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2An-n(n-1),n=1,2,...写出Sn与Sn-1的递推关系式(n>=2),并求Sn关于n的表达式 以下“n”均为下标,请见谅~设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n属于正整数,都有Sn=2an-3n.(1)求数列{an}的首项a1与递推关系式a(n+1)=f(an)(2)先阅读下面定理:“若数列{an}有递推 已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,(n≥2)其中a4=15(2)求证数列an+1 为等比数列(3)求数列{bn}=n/an+1的前n项和Sn. 数列 an 的前n项和记为Sn,若对于任意的N∈N*,都有Sn=2an-3n.求数列{an}的首项a1与递推关系式:an+1=f(an)先阅读下列定理:“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B,其中A,B为常数,且A≠1,B≠0,则数列{an-B/1-A 已知数列的递推公式 2an=an+1+2 怎么求通项 急求高一数学数列题,详细过程!an/a(n-1)=2^n,且a1=1,求a100和an已知数列{an}满足递推关系式an=2a(n-1)+1 (n>=2,n∈N*)(1)证明bn=an+1是等比数列(2)求数列{an}的递推 公式求和S=1/1*3+1/3*5+1/5*7...+1/(2n-1)(2n+ 平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.写出An-1到An的递推关系式.