若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项的和为390,则这个数列的项数是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:24:17

若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项的和为390,则这个数列的项数是多少
若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项的和为390,则这个数列的项数是多少

若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项的和为390,则这个数列的项数是多少
第一项＋倒数第一项=第二项＋倒数第二项=第三项＋倒数第三项
则：
(第一项＋倒数第一项)×3=34＋146=180
得：第一项＋倒数第一项=60
S(n)=(1/2)[n(第一项＋倒数第一项)]
390=(1/2)×n×60
n=13

等差数列平均数为：（34+146）/6=30
项数=390/30=13
有13个数。

13项


设等差数列的首项=a，公差=d，项数=n，则由题意得：
①、a＋a＋d＋a＋2d=34
②、a＋﹙n－3﹚d＋a＋﹙n－2﹚d＋a＋﹙n－1﹚d=146
③、½×[a＋a＋﹙n－1﹚d]×n=390
由①得：a=34／3－d
代人②得：d=112／﹙3n－9﹚
分别代人③解得：n=13
∴这个等差数列的项数是13....

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设等差数列的首项=a，公差=d，项数=n，则由题意得：
①、a＋a＋d＋a＋2d=34
②、a＋﹙n－3﹚d＋a＋﹙n－2﹚d＋a＋﹙n－1﹚d=146
③、½×[a＋a＋﹙n－1﹚d]×n=390
由①得：a=34／3－d
代人②得：d=112／﹙3n－9﹚
分别代人③解得：n=13
∴这个等差数列的项数是13.

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若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项和为390,则这个数列的项数是多少? 若一个等差数列前3项和为34,最后三项和为146,且所有项的和为390,则这个数列有多少项 若一个等差数列前3项的和为34最后3项和为146且所有项的和为390,则这个数列的项数是? 问一个等差数列的题若一个等差数列前3项和为34,最后三项和为146,且所有项的和为390,则这个数列共有_______项请答得详细一点,谢谢 一个等差数列前3项和为34,最后三项和为146·所有项和为780·则其项数是多少? 一个等差数列前3项和为34,最后三项和为146·所有项和为780·则其项数是多少? 1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9等于多少?2.已知一个等差数列共有2005项,那么它的偶数项之和与奇数项之和的比值?3.若一个等差数列的前2项和为34,最后3项的和为146,且所有项 求等差数列的项数若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项和为390.则这个数列有多少项. 求一道高二数学题解法!若一个数列是等差数列,前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列的项数为多少? 若一个等差数列的前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则该数列有?项 若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项的和为390,则这个数列的项数是多少 若一个等差数列{an}的前3项和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有几项? help!若一个等差数列{An}的前3项和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有几项?设Sn是等差数列{An}的前n项和,若a5/a3=5/9,则S9/S5=? 若一个等差数列的前5项之和为34,最后五项之和为146,所有项的和为360,求项数 若等差数列{an}的前3项和为12,最后3项和为132,所有项之和为240,则项数n为多少? 如果一个等差数列的前3项和为34,最后3项和为146,所有项和为390,则这个数列的项数n=? 若一个等差数列的前3项的和为34.最后3项的和为146.且所有项的和为390.则这个数列有.A.13项.B.12项.C.11 一个等差数列,前3项和为69,第4项为19,求其前n项和的最大值