已知关于X,Y的方程组 X+Y=M 5X+3Y=31的解为非负数,求整数M的取值范围.不懂！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:07:34

已知关于X,Y的方程组 X+Y=M 5X+3Y=31的解为非负数,求整数M的取值范围.不懂！
已知关于X,Y的方程组 X+Y=M 5X+3Y=31的解为非负数,求整数M的取值范围.
不懂！

已知关于X,Y的方程组 X+Y=M 5X+3Y=31的解为非负数,求整数M的取值范围.不懂！
X+Y=M………………①
5X+3Y=31……………②
②-①×3,得：
2X=31-3M……………③
得：X=(31-3M)/2
代入①,得：
(31-3M)/2+Y=M
解得：Y=(5M-31)/2
因为X≥0、Y≥0,所以：
(31-3M)/2≥0…………④
(5M-31)/2≥0…………⑤
由④,得：M≤31/3
由⑤,得：M≥31/5
所以：M∈[31/5,31/2].
因为M是整数,满足M∈[31/5,31/2]的整数是：M∈[7,15],
即：M=7、8、9、10、11、12、13、14、15.
答：整数M的取值范围是M∈[7,15].

5x+5y=5m
2y=5m-31
y=(5m-31)/2
3x+3y=3m
2x=31-2m
x=(31-2m)/2
5m-31>=0
31-2m>=0
m>=31/5
m<=31/2

已知在关于x,y的方程组y=m-x,2x=y+6中,x>0,y 已知关于x,y的方程组 x+y=5m x-y=9m 的解满足2x-3y=9 则m=? 已知关于x y的方程组x+2y=2m 2x-3y=m的解满足x+5y=3 求m 已知关于x,y的方程组x+2y=2m,2x-3y=m的解满足x+5y=3,求m 已知关于xy的二元一次方程组x-y=m-5,x+y=3m+3中,x 已知关于想x,y的方程组 2x-y=3m 2x+y=5m 1.求x:y的值; 已知关于x,y的方程组{2x+3y=m+3 4x-5y =4m-1解集是x>0 y 已知关于x、y的方程组x-2y=m不用了 已知关于xy的方程组-x+2y=5m,2x-y=m的解满足方程x+y=12,求m的值 已知关于xy的二元一次方程组3x+5y=m+2,2x+3y=m且 x+y=2求m 已知关于xy的二元一次方程组3x+5y=m+2,2x+3y=m且 x+y=2求m 关于不等式,已知关于x,y的方程组｛2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足x+y 已知关于x y的方程组{x-2y=10-2m,3x+2y=5+m的解也是关于x,y的方程2x+3y=6+m的解, 已知关于X,Y 的方程组 X=6M-3Y Y=X-9M （M不等0,求X：Y 的值） 已知关于x.y的方程组x=6m-3y①[m不等于0],求x:y的值.y=x-9m② 已知关于x,y的方程组【3x+2y=m+1,2x+y=m-1】m为何值时x>y 已知关于x,y的方程组3x+2y=m+1,2x+y=m-2,当m为何值时,x>y 已知关于x y的方程组{2x+y=5m+6 x-2y=(-17)}的解为一队负数求m的范围