已知二次函数f x =ax^2+bx+c(x∈R)当X=2时,函数取得最大值2,其图像在X轴上截得线段长为2,求其解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 12:02:49

已知二次函数f x =ax^2+bx+c(x∈R)当X=2时,函数取得最大值2,其图像在X轴上截得线段长为2,求其解析式.
已知二次函数f x =ax^2+bx+c(x∈R)当X=2时,函数取得最大值2,其图像在X轴上截得线段长为2,求其解析式.

已知二次函数f x =ax^2+bx+c(x∈R)当X=2时,函数取得最大值2,其图像在X轴上截得线段长为2,求其解析式.
x=2取最大值2有：
-(b/2a)=2
4a+2b+c=2
在x轴上截得长度为2,即两根之差为2,设两根为：x1,x2,x1

当X=2时,函数取得最大值2
即-b/2a=2.....b=-4a.。。。。（1）
(4ac-b^2)/（4a）=2。。。。。（2）
X轴上截得线段长为2，方程有两个根，△>0，
x2-x1=2（设x2在x1的右边）
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
通过以上的方程,可以求出a,b,c的值
那么其解析式...OK...

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