(x+y)²=25,(x-y)²=9,求x²+y²和xy的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:10:06

(x+y)²=25,(x-y)²=9,求x²+y²和xy的值
(x+y)²=25,(x-y)²=9,求x²+y²和xy的值

(x+y)²=25,(x-y)²=9,求x²+y²和xy的值
∵(x+y)²=25
∴x²+y²+2xy=25
∵(x-y)²=9
∴x²+y²-2xy=9
两式相加可得
2x²+2y²=34
∴x²+y²=17
两式相减可得
4xy=16
∴xy=4

这个很简单列个方程组就出来了
分别设x²+y²=a,xy=b,所以a+2b=25;a-2b=9
求的a=17
b=4

这个很简单列个方程组就出来了
分别设x²+y²=a,xy=b,所以a+2b=25;a-2b=9
求的a=17
b=4