作业帮什么是切割线定理和相交弦定理?如题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:52:48
什么是切割线定理和相交弦定理?如题.
什么是切割线定理和相交弦定理?
如题.
什么是切割线定理和相交弦定理?如题.
切割线定理 \x0d如图
,\x0d\x0d\x0d\x0dABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC2=TA·TB \x0d证明：连接AC、BC \x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC \x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A \x0d又∠ATC=∠BTC \x0d∴△ACT∽△CBT \x0d∴AT:CT=CT:BT, 也就是CT2=AT·BT \x0d割线定理 \x0d如图
,\x0d\x0d\x0d\x0d直线ABP和CDT是自点P引的⊙O的两条割线,则PA·PB=PC·PD \x0d证明:连接AD、BC \x0d∵∠A和∠C都对弧BD \x0d∴由圆周角定理,得 ∠A=∠C \x0d又∵∠APD=∠CPB \x0d∴△ADP∽△CBP \x0d∴AP:CP=DP:BP, 也就是AP·BP=CP·DP
相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等
证明：连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得∠A＝∠D，∠C＝∠B。
∴△PAC∽△PDB，∴PA∶PD＝PC∶PB，PA·PB＝PC·PD
切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项
几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线
∴P...
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相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等
证明：连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得∠A＝∠D，∠C＝∠B。
∴△PAC∽△PDB，∴PA∶PD＝PC∶PB，PA·PB＝PC·PD
切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项
几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线
∴PT2=PA·PB（切割线定理）
收起
切割线定理:http://baike.baidu.com/view/357878.html?wtp=tt
相交弦定理:http://baike.baidu.com/view/357874.htm
直线ABP和CDT是自点P引的⊙O的两条割线，则PA·PB=PC·PD
证明:连接AD、BC
∵∠A和∠C都对弧BD
∴由圆周角定理，得 ∠A=∠C
又∵∠APD=∠CPB
∴△ADP∽△CBP
∴AP:CP=DP:BP, 也就是AP·BP=CP·DP